Диссертация на тему «Динамика и управление движением колесных роботов», скачать бесплатно автореферат по специальности ВАК РФ 01.02.01 – Теоретическая механика

Диссертация на тему «Динамика и управление движением колесных роботов», скачать бесплатно автореферат по специальности ВАК РФ 01.02.01 - Теоретическая механика Конструкторы

Динамика и управление движением колесных роботов

Содержание к диссертации

Глава 1. Исследование движения двухколесного робота с 18

твердыми колесами на плоскости. Синтез динамически гладких траекторий.

угловых скоростей.

  1. Интегрирование уравнений связи. Интегралы Френеля. 23

  2. Примеры синтеза траекторий; 28′

1.4; Зависимость координат конечной точки траектории от ……………… 30

параметров движения. Линейная и нелинейная зависимости.

1.6; Свойства областей достижимости. 39

1.7. Переходная кривая из двух спиралей. ‘.. 42

1.8. Траектории движения системы, содержащие участки прямых. . 45

Алгоритмы движения робота. 1.9. Выводы и заключения к главе Г ….. 52

Глава 2. Сравнительное исследование моделей упругого и твердого. 53

колеса; Движение по траекториям.

Движение одиночного колеса. Преодоление ступеньки. …..7,7

Колесо на наклонной плоскости. 82

Движение двухколеснрго велосипеда по лестнице…. 88

Моделирование движения-робота с дифференциальным приводом…. 91

Выводы и заключения к главе 2. 103

  1. Модели ровера на твердых и упругих колесах. Движение ‘….104

по плоскости.

  1. Движение роверов по плоскости с препятствиями и МО-

наклонной1 плоскости. Сравнение результатов.

  1. Выводы и заключения к главе 3 124

Основные результаты 125

Заключение. План дальнейших исследований 126

О/

Приложение I. Робот с дифференциальным приводом 138

Механическая модель: описание, уравнения 138

Замена координат. Уравнения Чаплыгина в новых координатах … 140

Приведение к виду Коши. Управляемость системы 141

Частные случаи интегрирования уравнений движения 143

Уравнения с управлением.

Решение линейной неоднородной системы 147

Исследование уравнений движения при * 0. Рекуррентные 149

уравнения. Исследование устойчивости движения по прямой.

Расчет траектории и управления в программе Maple 153

Программирование сил и моментов 154

Введение к работе

В современном мире колесные аппараты являются важной составляющей в технике. Во все времена их существования происходили непрерывные усовершенствования. С появлением машин способных передвигаться самостоятельно возникли задачи управления ими, исследовались вопросы автоматического управления. Эта тематика перешла в наши дни в новую стадию – роботизация управления. Теперь автономные системы должны выполнять сложные расчеты, ориентируясь на внешние факторы, и брать на себя множество функций по обработке информации. Такая система, способная самостоятельно получать и обрабатывать информацию, принимать решение о необходимых (адекватных) действиях и выполнять их, контролируя ошибки – это робот.

Первые роботы появились давно и сначала они представляли собой механические аппараты, способные выполнять несколько действий. С развитием механики появлялись новые аппараты, способные ходить и ездить. Серьезный шаг в управлении механическими системами и создании новых роботов произошел в прошлом веке с появлением достаточно сложных электронных компонент. Выход электроники на промышленный уровень и создание первых вычислительных машин привело к активному продвижению робототехники во всем мире. С развитием вычислительных блоков стало возможным решать в автоматическом режиме сложные задачи по управлению. Этому также способствовало развитие языков программирования.

В*настоящее время мобильные роботы распространены по всему миру. Они используются в лабораториях научных институтов и университетов, включаются в образовательные программы и участвуют соревнования, разрабатываются и модернизируются на предприятиях для решения специальных задач (информационной разведки, переноса груза, работы в сложных условиях), входят в повседневную жизнь человека в виде бытовых и игровых устройств. Но, несмотря на фундаментальные и прикладные исследования, задачи по управлению ими до конца не решены. Это связано с различиями кинематических схем аппаратов, различными условиями движения, а также с необходимостью учета реальных факторов движения- при построении строгих математических моделей. Многие общепринятые способы управления колесными системами основываются только на кинематике робота, полученные при этом решения порождают динамические разрывы, например, угловых скоростей колес системы. Новые методы, приведенные в работе, призваны помочь в решении этих проблем, представлен способ исключения указанных разрывов и построения соответствующей схемы управления роботом. Хорошо известно, что многие реальные аппараты имеют упругие колеса. Это могут быть аппараты на колесах с малой и значительной упругостью в колесах (низкого давления). К подобным системам относятся как планетоходы (вездеходы), так и мобильные роботы, предназначенные для движения по твердой поверхности. В ряде стран получили распространение колесные аппараты повышенной проходимости для перемещения и выполнению работ в лесу. На рубеже выхода в космос частных аппаратов и создания планетных баз, все более острыми становятся вопросы разработки новых, более эффективных, видов планетоходов для исследования планет. Для разработки схем управления такими аппаратами необходим учет упругости колес. В рамках исследования этого вопроса настоящей работе представлена численная параметризованная модель упругого колеса и систем на таких колесах.

Рассмотрим некоторые мировые разработки в мобильной робототехнике. На рис.1 представлены роботы с так называемым «дифференциальным приводом». Кинематическая схема этих машин заключается в следующем: два активных управляемых колеса расположены соосно, и вспомогательное пассивное колесо для поддержки корпуса. На первом из приведенных рисунков изображена лабораторная настольная модель робота «КЬерега», разработанного в Швейцарии. Она отличается малым размером и возможностью присоединения различных датчиков, является удобной моделью для отработки программного обеспечения. На втором рисунке изображен робот «Rug-warrior» приспособленный, как и остальные из приведенных моделей для движения по относительно ровному полу. На третьем рисунке изображен робот «РЕКЕЕ», разработанный во Франции. Он имеет возможности для присоединения различных устройств через стандартные разъемы на основной плате. Последний робот «Pioneer 2DX» оснащен ультразвуковыми датчиками для ориентирования на местности.

Рас. 1. Мобильные роботы с дифференциальным приводом.

Все рассмотренные модели имеют одну и ту же кинематическую схему, то есть способ расположения управляемых и пассивных колес. Роботы отличаются размерами, весом, набором датчиков и назначением. Единообразие механической части позволяет исследовать динамику и способы управления такими механизмами с помощью единой теоретической базы. Кроме указанных иностранных разработок имеются российские аппараты того же класса.

Рис.2. Мобильные роботы семейства «Аргонавт».

На рис.2 представлены мобильные роботы семейства «Аргонавт». Они расположены в следующем порядке: «Аргонавт-1», «Аргонавт-2», «Аргонавт-3», «Аргонавт-Е». Все эти роботы построены по кинематической схеме дифференциального привода. Это семейство роботов разрабатывалось с 1998 года в ИПМ им. М.В. Келдыша РАН при участии студентов и аспирантов МГУ им. М.В. Ломоносова. Цель разработок – создание современных интеллектуальных систем, платформ для отработки задач по ориентированию в пространстве. Роботы используют различные сенсоры: фотодиодные сенсоры, оптические датчики, аналоговые и цифровые камеры, звуковые приемники и ультразвуковые датчики.

Мировая практика создания колес содержит множество вариантов – из твердых материалов, резиновые, пневматические, колеса низкого давления. Современные технологии позволяют создавать упругие бескамерные колеса из сложных композитных материалов. Так, например, мировой лидер, компания «Michelin», разработала и изготовила колеса композитные бескамерные колеса. В гоже время автором проводились исследования по созданию компьютерной механической модели колеса. Одна из основных разрабатываемых моделей по виду и структуре оказалась похожей на колеса «Tweel» от «Michelin» приведенных в третьей главе работы, На их основе разработана модель ровера на четырех колесах (программа «INTAS-CNES» по разработке марсоходов). Здесь большую роль сыграли предоставленные участниками проекта данные, Маленков М.И. («ВНИИТрансмаш») предоставил проект ровера, а также необходимые данные по контакту колеса с грунтом. Платонов А.К. и Ярошевский B.C. (ИПМ им. М.В. Келдыша РАН) предоставили необходимые зависимости параметров пневматического колеса при его продавливании.

Рис.3. Проектное изображение ровера и модельная разработка.

Общая характеристика работы. В работе проводится аналитическое и численное исследование динамики и управления движением колесных роботов. Рассматриваются модели с двумя независимо управляемыми колесами и четырехколесные аппараты. Выбор данного направления исследований связан с прикладными задачами исследования колесных роботов, цель которых создание современных интеллектуальных систем, роботизированных мобильных платформ. В работе строится схема управления роботом с «дифференциальным» приводом, обеспечивающая его гладкие динамические движения. Для этого исследуется класс спиральных кривых, которые вместе с прямой и окружностью составляют алфавит базовых траекторий движения. На основе твердотельного моделирования системами многих твердых тел строится численная параметризованная модель упругого колеса. На базе этой модели исследуются различия в движении аппаратов на твердых и упругих колесах. Для роботов с двумя независимо управляемыми колесами исследуется влияние упругости на точность движения по динамически гладкой и негладкой траектории. Четырехколесные аппараты рассматриваются в рамках международной программы разработки марсоходов.

Актуальность темы. Задачи исследования динамики движения мобильного робота и расчета управления им актуальны в связи с возрастающими требованиями к точности работы таких систем, необходимостью составления схем управления обеспечивающих гладкие динамические движения, необходимостью учета влияния податливости колес на движение роботов.

Цель работы заключается в исследовании динамики движения колесных аппаратов на твердых и упругих колесах, составлении управления колесными роботами: разработке схемы управления роботом с двумя независимо управляемыми колесами, обеспечивающая его гладкие динамические движения по плоскости; исследовании точности отработки роботом динамически гладких и геометрически гладких траекторий; разработке параметризованной численной модели упругого колеса и технологии моделирования аппаратов на упругих колесах; исследовании влияния упругости на точность отработки траектории и динамику движения аппарата.

Научная новизна заключается в найденных способах расчета непрерывных по скоростям траекторий робота с двумя раздельно управляемыми колесами, построенных методах синтеза сложных траекторий и бортовых алгоритмах движения мобильного робота, разработанных технологиях моделирования упругих колес и роботов на таких колесах, выявленных различиях в движении аппаратов на упругих и твердых колесах по траекториям и неровным поверхностям.

Методы решения задачи. Поставленные задачи.решаются с применением . аналитических расчетов и методов теоретической механики, использования для-вспомогательных вычислений математического пакета «Maple» (версия . 9.5) и программного комплекса «Универсальный механизм 3.0» (разработанного под руководством Д.КХПогорелова [79, 80, 126, 132]).

Обоснованность результатов определяется полнотой и корректностью выбранной механической модели робота с дифференциальным приводом, строгими методами аналитического исследования движения механических систем, применением для; математических расчетов-, известных и<: отработанных пакетов «Maple», а для механического моделирования- пакета «Универсальный механизм» со сверкой результатов , моделирования: с теоретическими данными и другими численными, моделями.

Работа носит теоретический характер, полученные результаты могут использоваться при разработке управления движением мобильных платформ. Предложенные в работе теоретико-механические численные модели представляют самостоятельную ценность и. являются не только методом достижения поставленной цели, но и, современной технологией исследования движения аппаратов на упругих и твердых колесах.

Структура и объем диссертации. /1,иссертационная работа состоит из введения-; трех глав, заключения; списка литературы, двух приложений., Общий объем диссертации – 157 страниц. ‘

Обзор литературы:

Рассматриваемые в данной работе темы исследования неголономных систем, синтеза траекторий движения роботов, исследование и сравнение свойств твердого и упругого колеса встречаются в различной литературе. Книги [16-18, 22, 26, 32, 37, 38, 43, 53, 87, 90, 92] содержат учебно-научные материалы по неголономным системам. В них рассмотрены общие условия составления уравнений динамики и связей, применение математических методов и другие общие вопросы механики твердых тел. В книге Голубева Ю.Ф. [32] в дополнение к рассмотрению теоретических вопросов получены

уравнения движения мобильной платформы с двумя активными колесами для случая, когда центр масс находится посередине между колесами. Общие методы оптимального управления динамическими системами рассматриваются в [13-15, 45]. Книга Александрова В.В. и др. [13] содержит пример построения управления двухколесной тележкой на основе уравнений кинематики. Поскольку рассматриваемые динамические уравнения в настоящей работе являются нелинейными, то для анализа используется общая теория вывода уравнений с малым параметром Новожилова И.В. [64].

Большой вклад в рассмотрение динамики движения мобильного робота с двумя активными колесами внес Девянин Е.А. В его работах и соавтора Буданова В.М. [23, 24, 35] проведен подробный анализ уравнений движения робота. В них выводятся и исследуются уравнения движения трехколесных роботов с двумя ведущими и пассивным рояльным колесами. .Заданием управления независимыми активными колесами достигается необходимое движение системы. Изучена зависимость фазового портрета системы от значений постоянных управлений и параметров системы учетом асимметрии робота. Для вывода уравнений динамики используются основные теоремы динамики. Получены уравнения для линейной и угловой скорости корпуса системы. Находятся стационарные точки системы, и исследуется движение в окрестности этих точек. Рассматривается эволюция фазового портрета системы при смещении стационарных точек. Определены’ параметры необходимые для устойчивого движения системы. Эти работы достаточно полно описывают динамику системы на основе изучения фазовых портретов. В приложении 1 настоящей работы выведены аналогичные уравнения, движения системы, которые исследуются на предмет получения точного решения и нахождения управления для синтезированных траекторий.

Доклады научной школы-конференции «Мобильные роботы» во ‘ многом посвящены проблемам управления и изучению динамических свойств роботов. Работы [36, 59, 72, 73, 89] посвящены рассмотрению проблем управления- мобильными роботами, часть из которых имеет два активных колеса, другая три активных колеса. Также имеются работы по навигации с использованием маяков [21, 33, 34]. В настоящей работе не рассматривается задача навигации по маякам, но рассматривается задача движения на точку, в качестве которой может выступать маяк. При этом используется большее число элементарных траекторий движения аппарата, а составление сложных траекторий движения робота ведется на основе нескольких условий непрерывности. В работе [42] вводится управление на основе экспоненциального затухания рассогласования как один из методов управления системами.

В статьях Матыненко Ю.Г. [55-61] рассмотрена механическая модель робота с двумя активными колесами. Часть работ написана в соавторстве с Ленским A.B., Кобриным А.И. и Гусевым Д.М. В работах изучены и решены задачи динамики и управления роботами, рассмотрены вопросы устойчивости робототехнических систем. В качестве уравнений принимаются уравнения механики вместе с электромеханическими

уравнениями двигателей. При рассмотрении траекторий движения и определения управления роботом при движении по ней выбираются схемы движений типа «поворот и движение на точку», «движение по окружностям и прямым», что не всегда корректно и осуществимо такими системами. В настоящей работе модели двигателей проще — они заданы линейными функциями. Но синтез траекторий проводится с соблюдением большего числа условий непрерывности координат и скоростей при движении. Управление системой определяется через систему уравнений движения.

Проблеме синтеза управления и динамике мобильных роботов посвящена работа Охоцимского Д.Е., Павловского В.Е.[72], а также работы Павловского В.Е. [74-77] в соавторстве с Шишкановым Д.В., Петровской Н.В. В [74-76] и диссертационной работе [125] рассмотрены системы многих связанных тележек с двумя колесами. Одна из тележек имеет активные колеса. Установлено, что такая система имеет только две степени свободы. Рассмотрены методы составления траектории движения такой системы по реперным точкам и коридорами с помощью кривых спирального типа и прямых. Получены необходимые для осуществления такого движения управления. В отличие от описанных работ, в данной предложен метод анализа кривых спирального типа, выведены методы решения задачи приезда в точку для случая с ограничениями на значения скоростей и времени, предложены конечные алгоритмы расчета траекторий, на основе полученной теории приведены бортовые алгоритмы движения мобильного робота.

В диссертации Гусева Д.М. [115] проводится исследование динамики и построение алгоритмов управления мобильным колесным роботом с двумя активными и одним опорным рояльным колесом. Динамика исследуется на базе уравнений Аппеля с управлением в виде напряжений. Проводится анализ возможности вибрационного ускорения двускатной тележки за счет весомого переднего ската. Решается задача построения карты местности. Планирование траекторий движения аппарата осуществляется с помощью сплайновых кривых на основе кубических интерполяционных функций. В результате появляется алгоритм планирования движения, его работа моделируется на компьютере. Для управления роботом при движении по траектории используется рассогласование между текущим положением корпуса аппарата и заданной траекторией. При этом траектория разбивается на множество отрезков прямых, решение ищется для аппроксимированной кривой. Кроме этого в работе имеется моделирование динамики робота при движении по полигону.

Работа [115] близка по характеру к данной. Основные отличия заключаются в том, что составление траекторий движения робота ведется на основе кривых разного типа, что вызвано различиями в подходе к решению задачи (предположений). Для управления в данной работе используется только прямой способ задания напряжений. При любых расчетах траекторий и моделирования движения по ним не производится их аппроксимация, работа ведется с исходными кривыми. Моделирование динамики проводится для широкого класса моделей, при этом исследуются как модели на твердых, так и на упругих колесах.

Работы Лобаса Л.Г. [49], Лобас Людм.Г. [50], Пойды В.К. [82- 85], Чудакова Е.А. [93 – 95] посвящены исследованию движения аппаратов на четырех колесах. Несмотря на различие кинематической схемы рассматриваемых аппаратов, их траекториями движения являются переходные кривые, которые гладко соединяют прямую и окружность. Данная серия ведет начало от работ Чудакова Е.А. В его публикациях рассмотрены участки траекторий, которые осуществляют гладкий переход от прямого участка пути к пути с постоянным радиусом. Это кривые, которые плавно меняют кривизну. На основании этого рассматривается вопрос устойчивости движения автомобиля по такой траектории. Устойчивость подразумевает отсутствие бокового проскальзывания колес при движении. Выписываются реакции в колесах при движении по таким траекториям и выводятся уравнения кривых при условии, что реакции не превосходят критического значения. В ряде случаев учитывается заданная (постоянная)! угловая скорость вращения рулевых колес. Получена зависимость изменения длины кривой от положения центра масс и степени устойчивости движения автомобиля. В другой работе Чудакова Е.А. [94, 95] представлены требования, предъявляемые к переходным кривым, и рассмотрены три типа кривых. Далее представлены требования траекториям применительно к движению автомобиля по дороге – длина, изменение кривизны, скорость поворота управляемых колес. Выведены формулы, с помощью которых эти параметры в конкретно заданном случае могут быть приведены в. нужный диапазон.

В рассмотрении путевой устойчивости движения колесного аппарата работы Пойды В.К. идут вслед за работами Чудакова Е.А. Проводится исследование движения трехколесной и двускатной тележки. Последняя система идентична роботу с дифференциальным приводом, рассматриваемым в настоящей работе. При рассмотрении трехколесной тележки подразумевается, что одиночное колесо является поворотным. Корпус не рассматривается, взамен него введен однородный стержень, соединяющий колеса. В качестве параметров управления рассматриваются угловое и линейное ускорения. Траектории движения получены из динамических уравнений при условии постоянства управлений. На основе уравнений связи получены кривые определяющие след системы в декартовых координатах – это кривые спирального типа (клотоиды). Приведены примеры клотоид, и рассмотрены некоторые свойства этих кривых, предельные окружности.

Заключительной работой в этом ряду является книга Лобаса Л.Г. [49]. В ней рассмотрены движения управляемого и неуправляемого колесного экипажа. В качестве основной системы принят автомобиль. Но эта система упрощается до трехколесного и двухколесного экипажа. Движение неуправляемого экипажа изучается при некоторой заданной ориентации передних поворотных колес относительно продольной оси. При этом изучено изменение скорости поворота поворотных колес, длина пройденного пути, плавность входа в поворот. Управляемое движение рассматривается с помощью задания закона изменения угла ориентации передних колес. Исследованы случаи задания ускоренного управления (угловое ускорение больше нуля), равномерного и замедленного. Приведены траектории движения автомобиля в этих случаях. Это кривые спирального типа — клотоиды. В случае пренебрежения инерцией колес найдены траектории движения трицикла по плоскости. Исследовано влияние выноса рулевого колеса на изменение траектории движения аппарата при задании начальных условий движения.

Смотрите про коптеры:  Игрушечный вертолет на пульте управления: обзор, как управлять?

Вид спиральных кривых приводится также в работе Лобас Людм.Г. [50]. Здесь исследовалось движение трицикла и влияние на него угла наклона рулевой стойки к вертикали и выноса колеса.

Рассмотренные выше работы имеют отношение к переходным кривым, использующимся в геодезической практике трассирования дорог при сопряжении прямолинейных отрезков пути с круговыми. Нахождение этих кривых определяется заданием ряда критериев качества движения, например, равномерное возрастание центробежной силы. Неисследованным остается вопрос о принадлежности такого движения к классу истинных траекторий движения экипажа. Последнее’ необходимо решать на основе динамической постановки задачи и интегрирования уравнений движения. Практически все рассматриваемые системы имеют выносное рулевое колесо или пару колес.

В настоящей работе принята более простая по отношению к предыдущим система, состоящая- из двух активных колес. Уравнения выписываются с учетом динамики корпуса и колес, а также введенными моделями электродвигателей, что не рассматривалось в этих. работах. То есть, рассмотрено управляемое движение системы. Сглаживание траекторий производится на базе постановки условий непрерывности, а не устойчивости движения на повороте. Кроме того, рассматривается, как с помощью найденных кривых перевести систему из заданного начального положения в заданное конечное положение.

Работы по динамике и управлению в робототехнике рассмотрены в работах Д.Е. Охоцимского [67-73]. Эти работы посвящены исследованию управления и динамике шагающих роботов.

Явление «шимми» переднего колеса трехколесной системы впервые было исследовано Келдышем М.В. [40, 41]. Именно он, показал, что интенсивное гашение колебаний может сделать неустойчивое движение устойчивым. При этом использовался феноменологический подход к исследованию движения колеса. Разработана теория, связывающая силы реакции при качении колеса, геометрические связи, кинематические связи с параметрами увода и деформации колеса.

В книге Метелицына И.И. [62] также проводится исследование устойчивости движения автомобиля. При этом траектории движения упрощаются по отношению к работам Чудакова Е.А. и Пойды В.К., но усложняется модель транспорта – вводятся эластичные шины в передних поворотных колесах. Такая постановка является переходной от работ посвященных исследованию траекторий движения аппаратов к работам посвященным изучению влияния на движение эластичных колес, шин. Установившееся движение является поступательным, прямолинейным и равномерным. Для движения с упругим колесом при некоторых упрощениях исследовано влияние бокового сдвига пневматика на движение системы. Показано, что интенсивное гашение колебаний может сделать неустойчивое движение устойчивым.

Работы Вильке В.Г. [25-31], выполненные в соавторстве с Дворниковым М.В. и Кожевниковым И.Ф. посвящены рассмотрению моделей одиночного колеса. В [25] рассматриваются механические системы с бесконечным числом степеней свободы. Обобщаются на случай систем с бесконечным числом степеней свободы уравнения Лагранжа, Гамильтона. Рассматривается асимптотический метод построения приближенных уравнений, описывающих эволюцию движений сложных механических систем, описание движения системы с помощью интегральных характеристик. В [29] предлагается модель пневматика как системы с бесконечным числом степеней свободы, когда его поверхность представлена деформированной поверхностью тора. Модель колеса состоит из твердого диска, деформируемой боковой поверхности шины и нерастяжимого бандажа. Рассматриваются деформации всей поверхности, как в зоне контакта, так и. на свободной поверхности. Контакт с плоскостью происходит без проскальзывания. Найден функционал потенциальной энергии деформации пневматика, получена полная система уравнений, исследовано два частных случая. В [30-31], а также диссертации [119] рассматривается модель колеса с армированной шиной. Но в этих случаях боковые части шины представлены армированными мембранами из несжимаемой резины, а при деформациях бандажа учтены точные нелинейные условия нерастяжимости армирующих волокон. Также получена полная система уравнений и условия на границе зоны контакта. Контакт с плоскостью с проскальзыванием (модель сухого трения). Исследованные режимы движения – это прямолинейное поступательное движение с постоянной скоростью и верчение вокруг вертикальной оси.

В’ настоящей работе рассматривается модель упругого колеса. Модель разрабатывается в численном виде путем моделирования системы многих твердых тел. То есть исследуется не бесконечномерная среда, а множество тел с конечным числом степеней свободы. Все тела в такой модели твердые, что позволяет использовать для вывода уравнений движения методы аналитической механики. Это дает возможность исследовать достаточно сложные режимы движения колеса и аппаратов на таких колесах, и, кроме того, проводить моделирование различных случаев за относительно небольшое время.

Математическая модель колеса, а также модель колесного экипажа представлена Новожиловым И.В. в [64-66], а также в соавторстве в [46]. Здесь построена модель качения деформируемого колеса, объединяющая модели Картера, Рокара, Фромма, Келдыша, и позволяющая рассматривать случаи пробуксовки, заноса колеса. Автор ввел фиксированный по форме, малый по толщине геометрический элемент, прилегающий к плоскости и связанный с пятном контакта пневматика. Для указанного элемента допускается проскальзывание по опорной плоскости. Модельный подход [65] к изучению движения колеса основан на «ЬгиБЬ-модели» Фромма, в которой применены бесконечно малые «щетинки» – упругие безынерционные контактные элементы. Конец щетинки (является точкой), контактирует с плоскостью по закону Кулона. В настоящей работе принят аналогичный контакт колеса с поверхностью, имеющий свои особенности, но модель колеса построена по другой схеме. В результате, полученная модель опирается на поверхность несколькими площадками, каждая из которых имеет для контакта порядка 10 выделенных точек.

Книга Рокара И. [88] посвящена рассмотрению движения аппарата на упругих колесах. В ней рассматриваются неустойчивые механические системы. В качестве примера одной из систем приведена модель автомобиля на четырех колесах. При этом рассматривается движение аппарата как на четырех твердых колесах, так и с учетом боковой упругости шин. Получены условия устойчивости движения автомобиля по прямой в этих случаях. Книга Неймарка Ю.И. и Фуфаева Н.А. [63] посвящена рассмотрению динамики неголономных систем. В работе рассмотрены задачи путевой устойчивости систем с качением. Исследуется влияние деформируемости пневматика на процесс качения. Рассматриваются теории Рокара И. [88], Келдыша М.В. [40]. Используя последнюю теорию, выводятся уравнения движения экипажа на нескольких баллонных колесах при его малых отклонениях от прямолинейного движения с постоянной скоростью. Рассматривается шимми передней подвески автомобиля. Найдены области путевой устойчивости автомобиля при движении по траектории близкой к прямой. Кроме этого исследуются и другие экипажи на баллонных колесах: велосипед, шасси самолета.

В данной работе имеются модели четырехколесных экипажей и двухколесного велосипеда. Построение этих моделей ведется на основе построения численной механической модели из твердых тел. Задача движения большого числа связанных тел сложна для теоретического рассмотрения, но успешно решается с помощью численного моделирования. Это движения велосипеда по лестнице, движение четырехколесного аппарата по наклонной плоскости, движение по плоскости с препятствиями.

Работа Левина М.А. и Фуфаева Н.А. [47] описывает феноменологический и модельный подход к получению уравнений описывающих связь между переменными, описывающими движение колеса и действующими со стороны опорной плоскости силами. Представлена модель колеса состоящая из набора твердых дисков с деформируемой периферией, закрепленных на общем валу. На диске закреплены стержни, имеющие продольную, боковую и радиальную податливость по отношению к диску. Для обеспечения непрерывности деформаций имеется нить, связывающая концы стержней. Нить предварительно натянута и имеет податливость при натяжении. Периферия считается безмассовой, опорная поверхность является абсолютно твердой, длина области * контакта значительно меньше радиуса колеса. Проводится рассмотрение однодискового колеса. Определяются деформации и реакции в области контакта катящегося колеса с простейшей деформируемой периферией (стержни без нити).

Численное механическое моделирование систем с большим числом степеней свободы представлено в работах Погорелова Д.Ю. [79, 80, 126, 132]. Он является разработчиком программного комплекса «Универсальный механизм». Данная программа активно использовалась автором при моделировании движения различных систем. Она позволяет для описанной специальным образом механической системы, автоматически создать и проинтегрировать уравнения движения. Механическая система составляется из твердых тел, шарниров, силовых связей. Количество степеней свободы может достигать тысяч. Для сложных систем, составление уравнений которых не поддается теоретическому анализу и решению, применение численного механического моделирования решает задачу исследования.

В- диссертационных работах приведенных в последней части списка литературы представлены разработки в области исследования динамики механических систем, построения (оптимального) управления, исследования движений роботов, построения маршрутов движения и работы по качению колеса по поверхности.

Содержание работы.

Во> введении дан обзор работ, относящихся’ к теме диссертации, и разобраны вопросы, связанные с актуальностью темы, целью работы, методикой исследований, достоверностью результатов, научной новизной, диссертации, теоретической и практической ценностью работы.

В первой главе разработана схема управления роботом с двумя раздельно управляемыми колесами, обеспечивающая гладкие динамические движения при перемещении системы по плоскости в заданное конечное положение. Определены случаи возникновения разрыва угловых скоростей при движении системы, вводятся дополнительные условия для устранения этих разрывов. На основе условий непрерывности и уравнений связи получен класс спиральных кривых, которые использованы в дальнейшем для синтеза траекторий.

При составлении траекторий движения робота, состоящих из окружностей и прямых, в точках перехода с одной кривой на другую (кривую или прямую), возникают скачки угловых скоростей вращения колес. В работе получено общее условие отсутствия указанных скачков, как непрерывность ориентированной кривизны кривой (траектории движения). Для обеспечения гладких динамических движений робота на любой траектории (устранения разрывов угловых скоростей вращения колес) введен дополнительный режим движения в виде участка с линейным изменением угловых скоростей колес.

Подстановка такого типа движения в динамические уравнения задает кусочно-линейный закон изменения управляющих напряжений, определяющие уравнения которых приведены в приложении к диссертации. На указанном линейном участке проинтегрированы уравнения связи системы, в результате получены параметрические уравнения , определяющие траекторию движения центра оси колес и изменение ориентации корпуса. Уравнения содержат интегралы Френеля и задают на плоскости (ХУ) спиральную кривую типа спирали Корню.

Для указанного типа движений построены области достижимости роботом точек декартовой плоскости вокруг него. Они позволяют упростить схему планирования траектории, состоящей из спиральных кривых. При этом учтены ограничения на угловые скорости вращения колес и время движения по кривой. Исследована зависимость геометрии указанных областей от кинематических характеристик робота. Приведены методы расчета параметров одной спиральной с помощью построения области достижимости. Тем самым решена задача перемещения робота в заданную точку с заданной конечной ориентацией при выполнении условий непрерывности и краевых условий для координат и скоростей системы. Составлен алфавит базовых движений (прямая, окружность, спираль) и построен набор схем планирования траектории составленных” из одной спирали, двух спиралей, двух спиралей и участков прямых; приведены примеры составления траектории из двух окружностей и спирали.

Приведены правила расчета точек переключения управления при движении мобильного робота по спиральным траекториям и прямым; указанные алгоритмы используют простые формулы для расчета на бортовой системе, учитывают текущие навигационные данные, вычисляются постоянно во время движения системы.

Во второй главе на основе твердотельного моделирования системами многих твердых тел разработана технология моделирования упругих колес, в том числе позволяющая моделировать пневматическое колесо. Представлено полное описание предлагаемых моделей. В качестве основной модели строится и исследуется нелинейно-упругое колесо с постоянным периметром оболочки, называемое двумерным. Указанный метод твердотельного моделирования позволяет перейти от тела с бесконечным числом степеней свободы к системе с конечным числом степеней свободы, от дифференциальных уравнений в частных производных к уравнениям с полными производными. Для моделирования системы применяется программный комплекс «Универсальный механизм».

Приведена процедура нахождения функции упругости связей в колесе и ее коэффициентов для описания внутренних силовых взаимодействий в модели колеса, приводящих его к заданным параметрам (пневматическому колесу). В результате серий экспериментов с одиночным колесом и аппаратами на упругих и твердых колесах выявлены различия в динамике их движения. Моделирование одиночного колеса позволило оценить возникающие перегрузки и моменты, прикладываемые к нему, при преодолении препятствия. Моделирование движения двухколесного аппарата с кинематикой велосипеда на упругих колесах по лестнице позволило построить схему расположения центра масс системы эффективно снижающую нагрузки на оси колес, повышающую устойчивость аппарата против опрокидывания. Аналитическая модель робота с двумя раздельно управляемыми колесами дополняется расширенной численной моделью, обладающей возможностью изменения параметров, в том числе пятна контакта. В результате серий численных экспериментов движения робота с «дифференциальным приводом» получено, что движение по динамически гладким траекториям происходит с точностью на порядок выше, чем движение по геометрически гладким траекториям. Найдено влияние эффекта деформации колеса на точность движения робота с дифференциальным приводом по заданной траектории для ряда значений параметров, заключающееся в ухудшении точности отработки траектории (продавливание 1% от радиуса, погрешность достижения конечной точки 5% от длины пути; продавливание 20% от радиуса, погрешность достижения конечной точки 60% от длины пути).

В третьей главе разработана технология моделирования движения роверов (4-х колесных аппаратов) на колесах с низким давлением по сложным поверхностям (разрабатывалась для заданий и условий проекта INTAS-CNES* №4063 «Innovative Mars Exploration Rover Using Inflatable Or Unfolding Wheels»). Численная модель ровера использует разработанные во второй главе нелинейно-упругие колеса. Приведено полное .-описание рассматриваемых систем, а также описание серий экспериментов с ними. Исследовано движение систем по наклонной плоскости с углом наклона от 30 до 34 град., плоскости с препятствиями высоты отR/5 доR/2 (R=J.3m радиус колеса), падение на плоскость (с высотыJ.5m) и наклонную плоскость. Условия моделирования (сила тяжести, камни, уклоны) соответствуют данным о планете Марс. В результате получены выводы о различиях в движении аппарата на упругих и твердых колесах, заключающиеся в уменьшении перегрузок (в 5-10 раз), передающихся на ось колеса и корпус (бортовую аппаратуру), повышении проходимости аппарата при перемещении по местности с препятствиями, увеличении средней скорости движения по препятствиям, значительном уменьшении максимальных углов наклона корпуса (в 1.5-2 раза) и угловых ускорений корпуса (в 5-10 раз) при переезде через препятствие (соскальзывании с камня), что значительно уменьшает влияние ударов и рывков на корпус. Получено заключение о том, что ровер (с характеристиками: база 2*1.5 м, масса 280 кг, радиус колес 1.3 м, давление в колесе 1.5 кПа) удовлетворяет заданным конструктивным требованиям по перегрузкам и преодолеваемым препятствиям.

В приложениях приведены материалы, разработанные для решения ряда задач при расчетах управления, траекторий и моделировании. Рассмотрена аналитическая модель робота с двумя раздельно управляемыми колесами. Приведены уравнения связи и динамические уравнения в форме уравнений

Чаплыгина, которые позволяют рассматривать поведение системы в зависимости от управляющих напряжений на электродвигателях. Последнее используется для расчета управления при планировании и моделировании движения. Результаты этого раздела повторяют во многом работы Е.А.Девянина и В.М.Буданова. Приведены элементы компьютерного кода, применяемые для численных расчетов.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.

Разработка и исследование системы согласованного управления электроприводами промышленного четырёхколёсного мобильного робота

Список литературы

1. Александров, А.Г. Состояние и перспективы развития адаптивных ПИД-регуляторов в технических системах / А.Г. Александров, М.В. Паленов // Автоматика и телемеханика. – 2023. – №. 2. – С. 16-30.

2. Андреев, А.С. Моделирование управляемого движения трёхколёсного робота с двумя степенями свободы / А.С. Андреев, О.А. Перегудова, К.В. Пахомов // Эвристические алгоритмы и распределенные вычисления. – 2023. – Т.1, №1. -С. 6-15.

3. Андрианова, О.Г. Моделирование движения колесного робота по заданному пути / О.Г. Андрианова // Наука и Образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. – 2023. – №10. – 15 с.

4. Антошкин, С.Б. Система управления автономного робота на основе метода обратных задач динамики / С.Б. Антошкин, М.В. Баканов, В.Н. Сизых // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – 2023. – №2 (62). – С. 15-23.

5. Банников, Е.В. Использование ПЛК в промышленности / Е.В. Банников // International Scientific Review of the Problems and Prospects of Modem Science and Education: LV International Correspondence Scientific and Practical Conference (Boston, 21-22 февраля 2023 г.). – 2023. – С. 25-28.

6. Белоглазов, Д.А. Критерии функционирования систем автоматического управления / Д.А. Белоглазов, С.Е. Бублей // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2023. – №7. – С. 185-191.

7. Беляева, Н.И. Синтез структуры системы программного управления двухкоординатной электромеханической системой / Н.И. Беляева, А.Д. Курмашев // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. – 2023. – №1-2 (25). – С. 241-244.

8. Берестова, С.А. Кинематическое управление движением колесных транспортных средств / С.А. Берестова, Н.Е. Мисюра, Е.А. Митюшов // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные

науки. – 2023. – Т.25, №2. – С. 254-266.

9. Бортаковский, А.С. Аналитическая геометрия в примерах и задачах: Учеб. пособие / А.С. Бортаковский, А.В. Пантелеев. – М.: Высшая школа. – 2005. -496 с.

10. Бурдаков, С.Ф. Системы управления движением колёсных роботов / С.Ф. Бурдаков, И.В. Мирошник, Р.Э Стельмаков. – СПб.: Наука, 2001. – 230 с.

11. Буянкин, В.М. Нейроуправление электродвигателями, электроприводами / В.М. Буянкин. – Germany: LAP Lambert Academic Publishing, 2023. – 180 с.

12. Ван Цзянь, Траекторное управление движением твердого тела в пространстве / Ван Цзянь, А.Ю. Краснов, Ю.А. Капитанюк, С.А. Чепинский, С.А. Холунин, Чэнь Ифань, Лю Хуэйминь, Д.А. Хвостов // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. – 2023. – №8. – С. 704-711.

13. Влахова, А.В. Математические модели движения колесных аппаратов /

A.В. Влахова. – М.; Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований, 2023. – 147 с.

14. Вольдек, А.И. Электрические машины. Введение в электромеханику. Машины постоянного тока и трансформаторы: Учебник для вузов. / А.И. Вольдек,

B.В. Попов. – СПб.: Питер, 2008. – 320 с.

15. Гилимьянов, Р.Ф. Управление движением колесного робота в задаче следования вдоль криволинейного пути / Р.Ф. Гилимьянов, А.В. Пестерев, Л.Б. Рапопорт // Известия РАН. Теория и системы управления. – 2008. – Т.47, №6. – С. 158-165.

16. Горбаченко, В.И. Исследование градиентных алгоритмов обучения весов радиальнобазисных нейронных сетей для решения краевых задач математической физики / В.И. Горбаченко, Е.В. Артюхина // Известия ПГУ им. В.Г. Белинского. – 2009. – №17. – С. 134-143.

17. ГОСТ 24.104-85. Единая система стандартов автоматизированных систем управления. Автоматизированные системы управления. Общие требования. -Взамен ГОСТ 17195-76; Введ. с 01.01.1987. М.: Стандартинформ, 2009. – 10 с.

18. ГОСТ 29322-92 (МЭК 38-83). Межгосударственный стандарт. Стандартные

напряжения. М.: ИПК Издательство стандартов, 2005. – 6 с.

19. ГОСТ Р 60.0.0.5-2023. Роботы и робототехнические устройства. Мобильные роботы. Термины и определения. – М: Стандартинформ, 2023. – 14 с.

20. ГОСТ Р 8.736-2023 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения. – М: Стандартинформ, 2023. – 19 с.

Смотрите про коптеры:  Актуатор Тойота Королла робот: описание, обслуживание и проблемы

21. ГОСТ Р МЭК 61131-3-2023 Контроллеры программируемые. Часть 3. Языки программирования. – М: Стандартинформ, 2023. – 226 с.

22. Григорьева, Д.Р. Основы нечеткой логики: Учебно-методическое пособие к практическим занятиям и лабораторным работам / Д.Р. Григорьева, Г.А. Гареева, Р.Р. Басыров. – Набережные Челны: Изд-во НЧИ КФУ. – 2023. -42 с.

23. Грубый, С.В. Нелинейная оптимизация режимных параметров точения методом штрафной функции / С.В. Грубый // Известия вузов. Машиностроение. – 2023. – №4 (697). – С. 3-9.

24. Давлетов, Р.Р. Модель движения колесного робота / Р.Р. Давлетов, В.А. Суздальцев // Научный Альманах. – 2023. – №5-3 (19). – С. 45-51.

25. Денисенко, В.В. Компьютерное управление технологическим процессом, экспериментом, оборудованием. – М.: Горячая линия-Телеком, 2009. – 608 с.

26. Денисенко, В.В. ПИД-регуляторы: вопросы реализации / В.В. Денисенко // Современные технологии автоматизации. – 2007. – №. 4. – С. 86-97.

27. Денисенко, В.В. ПИД-регуляторы: принципы построения и модификации /

B.В. Денисенко // Современные технологии автоматизации. – 2006. – №. 4. –

C. 66-74.

28. Дивеев, А.И. Алгоритм интеллектуальной эволюции в задаче синтеза безопасной системы управления мобильным роботом / А.И. Дивеев, Е.Ю. Шмалько // Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. -2023. – №15. – С. 23-35.

29. Дивеев, А.И. Метод вариационного аналитического программирования для решения проблемы синтеза системы управления / А.И. Дивеев,

Н.Б. Конырбаев // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. – 2023. – Т.1. – С. 188-193.

30. Дивеев, А.И. Метод вариационного аналитического программирования для синтеза системы управления мобильным роботом / А.И. Дивеев, Н.Б. Конырбаев, В.И. Кравченя // Труды Международной научно-практической конференции «Инженерные системы – 2023». – 2023. – С. 10-14.

31. Дивеев, А.И. Метод идентификационного синтеза управления и его применение к мобильному роботу / А.И. Дивеев, Е.А. Софронова, Е.Ю. Шмалько // Информационные и математические технологии в науке и управлении. – 2023. – №2. – С. 53-61.

32. Дивеев, А.И. Методы генетического программирования для решения задачи синтеза оптимального управления / А.И. Дивеев, Е.Ю. Шмалько // Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. – 2023. – №17. – С. 38-63.

33. Дивеев, А.И. Синтез управления движением мобильного робота по траектории методом интеллектуальной эволюции / А.И. Дивеев, Е.Ю. Шмалько, Н.К. Юрков // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. – 2023. – Т.1. – С. 188-190.

34. Дивеев, А.И. Численный метод вариационного генетического программирования для синтеза системы управления мобильного робота/ А.И. Дивеев, С.И. Ибадулла // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. – Пенза. – 2023. – Т. 1. – С. 30-35.

35. Долгова, Е.В. Программно-аппаратный модуль колесного робота / Е.В. Долгова, В.С. Зубов // Вестник Пермского Государственного Технического Университета. Электротехника, Информационные технологии, Системы управления. – 2023. – №4. – С. 108-114.

36. Дунаев, М. П. Параметрическая оптимизация системы управления насосной станцией с помощью генетического алгоритма / М.П. Дунаев, Н.Н. Куцый, Н.Д. Лукьянов // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. – 2023. – №8. – С. 194-205.

37. Евграфов, В.В. Динамика, управление, моделирование роботов с

дифференциальным приводом / В.В. Евграфов, В.В. Павловский, В.Е. Павловский // Известия российской академии наук. Теория и системы управления. – 2007. – №5. – С. 171-176.

38. Ефремов, К.С. Применение оптимальных траекторий для управления колесным мобильным роботом при помощи искусственной нейронной сети / К.С. Ефремов, Н.А. Ворожцова // Новые кадры оборонно-промышленного комплекса: диверсификация ОПК и реализация национальных проектов. Сборник материалов XII Всероссийского совещания, посвященного 100-летию М.Т. Калашникова. 2023. – 2023. – С. 47-52.

39. Запрягаев, С.А. Вычисление и обучение искуственных нейронных сетей прямого распростанения на графическом процессоре / С.А. Запрягаев, А.А. Карпушин // Вестник ВГУ: Системный анализ и информационные технологии.

– 2023. – № 1. – С. 157-164.

40. Звонарев, И.С. Обучение нейросетевой системы управления многозвенным колесным мобильным роботом / И.С. Звонарев, Ю.Л. Караваев // Выставка инноваций – 2023 (весенняя сессия). Сборник материалов XXVII Республиканской выставки-сессии студенческих инновационных проектов. 2023. – 2023. – С. 130-135.

41. Звонарев, И.С. Управление многозвенным колесным мобильным роботом с применением искусственных нейронных сетей / И.С. Звонарев, Ю.Л. Караваев // Выставка инноваций – 2023 (весенняя сессия). Сборник материалов XXV Республиканской выставки-сессии студенческих инновационных проектов. 2023. – 2023. – С. 42-46.

42. Зуев, В.Н. Модифицированный алгоритм обучения нейронных сетей / В.Н. Зуев, В.К. Кемайкин // Программные продукты и системы. – 2023. – Т.32, №2.

– С. 258-262.

43. Капитанюк, Ю.А. Задача управления многоканальной динамической системой по кусочно-гладкой траектории / Ю.А. Капитанюк, С.А. Чепинский // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. – 2023. – №4. – С. 65-70.

44. Караваев, Ю.Л. Оптимальные траектории для обучения искусственной нейронной сети управляющей мобильным колесным роботом / Ю.Л. Караваев, К.С. Ефремов, И.С. Звонарев // XXI Международная научно-техническая конференция “Нейроинформатика-2023”. Сборник научных трудов. Москва, 2023. – 2023. – С. 63-70.

45. Кауркин, И.А. Роботизация в горнодобывающей промышленности / И.А. Кауркин, В.В. Зиновьев // «РОССИЯ МОЛОДАЯ»: Сборник материалов IX Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых с международным участием. – Кемерово: КузГТУ, 2023. – С. 35006.

46. Ковчин, С.А. Теория электропривода: учебник для вузов / С.А. Ковчин, Ю.А. Сабинин. – СПб.: Энергоатомиздат: Санкт-Петербургское отд-ние, 1994.

– 496 с.

47. Колесников, А.А. Методы АКАР и бэкстеппинг в задачах синтеза нелинейных систем управления / А.А. Колесников, А.А. Колесников, А.А. Кузьменко // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2023. – Т. 17, №7. – С. 435-445.

48. Кочетков, С.А. Метод декомпозиции в задачах управления мобильными роботами / С.А. Кочетков, В.А. Уткин // Автоматика и Телемеханика. – 2023.

– №10. – С. 86-103.

49. Краснов, А.Ю. Траекторное управление мобильными роботами при возмущающих воздействиях / А.Ю. Краснов, С.А. Чепинский, Чэнь Ифань, Лю Хуэйминь // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. -2023. – №9. – С. 842-849.

50. Курмашев, А.Д. Повышение точности и скорости воспроизведения программных движений промышленными роботами: автореф. дис. … канд. тех. наук: 05.09.03 / Курмашев Арон Даутханович. – Ленинград, 1990. – 16 с.

51. Лурье, А. И. Аналитическая механика. – М.: Физматлит. – 1961. – 824 с.

52. Мальцев, Д.Б. Использование нейронных сетей для повышения эффективности управления станками с числовым программным управлением / Д.Б. Мальцев, Е.А. Барабанова // Научный результат. Информационные технологии. – 2023. – Т.1, №3. – С. 53-57.

53. Матюхин, В.И. Управление колесной системой в условиях неопределенности / В.И. Матюхин // Автоматика и телемеханика. – 2009. – №5. – С. 76-94.

54. Матюхин, В.И. Управление колесной системой при учете ее инерционных свойств / В.И. Матюхин // Известия РАН. Механика твердого тела. – 2023. -№3. – С. 10-21.

55. Матюхин, В.И. Управление колесной системой при учете погрешностей измерения состояния / В.И. Матюхин // Автоматика и телемеханика. – 2006. -№9. – С. 41-60.

56. Матюхин, В.И. Управляемость неголономных механических систем в классе ограниченных управлений / В.И. Матюхин // Прикладная математика и механика. – 2004. – Т. 68, №5. – С. 758-775.

57. Меламед, И.И. Линейная свертка критериев в многокритериальной оптимизации / И.И. Меламед // Автоматика и телемеханика. – 1997. – № 9. -С. 119-125.

58. Мелихова, О.А. Режимы обучения в искусственных нейронных сетях / О.А. Мелихова, О.В. Вепринцева, В.С. Чумичев, С.В. Джамбинов, А.Б. Гайдуков // Инновации в науке. – 2023. – №50-1. – С. 16-23.

59. Мешковский, Е.О. Влияние коэффициентов нелинейного системного регулятора на добротность воспроизведения траектории системы управления колёсного робота с двумя дифференциальными приводными блоками / Е.О. Мешковский, А.Д. Курмашев, В.Я. Фролов // Приоритетные направления инновационной деятельности в промышленности. Сб. науч. ст. по итогам четвертой международной научной конференции. 2020. – М: ООО «КОНВЕРТ», 2020. – С. 162-165.

60. Мешковский, Е.О. Влияние коэффициентов нечёткого системного регулятора на добротность воспроизведения траектории системы управления колёсного робота с двумя дифференциальными приводными блоками / Е.О. Мешковский, А.Д. Курмашев, В.Я. Фролов // Фундаментальные и прикладные исследования в современном мире. – 2020. – №28. – С. 49-52.

61. Мешковский, Е.О. Настройка локальных регуляторов в системе

согласованного управления четырёхколёсным мобильным роботом с двумя дифференциальными приводными блоками / Е.О. Мешковский,

A.Д. Курмашев, В.Я. Фролов // Наука и инновации в современном мире. Сб. науч. ст. Науч. ред.: А.Х. Цечоева – М: Издательство «Перо», 2020. – С. 135140.

62. Мешковский, Е.О. Нелинейное взаимосвязанное управление электроприводами четырёхколёсного мобильного робота / Е.О. Мешковский,

B.Я. Фролов, А.Д. Курмашев // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». – 2020. – №6. –

C. 23-31.

63. Мешковский, Е.О. Нечёткое согласованное управление системой электроприводов четырёхколёсного мобильного робота / Е.О. Мешковский, А.Д. Курмашев, В.Я. Фролов // Доклады ТУСУР. – 2020. – №3 (23). – С. 61-69.

64. Мешковский, Е.О. Обоснование увеличения добротности воспроизведения траектории системы управления колёсного робота / Е.О. Мешковский, А.Д. Курмашев, В.Я. Фролов // Российская наука в современном мире. Сб. ст. XXIX международной научно-практической конференции. 2020. – М: ООО «Актуальность.РФ», 2020. – С. 60-64.

65. Мешковский, Е.О. Параметрическая оптимизация системного регулятора согласованного управления электроприводами четырёхколёсного мобильного робота / Е.О. Мешковский // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия: Естественные и технические науки. – 2020. – № 8/2. – С. 58-63.

66. Мешковский, Е.О. Построение математической модели четырёхколёсного мобильного робота с двумя дифференциальными приводными блоками / Е.О. Мешковский, А.Д. Курмашев // Инновации и Инвестиции. – 2020. – №2. – С. 113-118.

67. Мешковский, Е.О. Построение траектории программного движения в системе согласованного управления электроприводами четырехколесного мобильного робота / Е.О. Мешковский, А.Д. Курмашев // Наука и бизнес: пути развития. -2020. – №4 (106). – С. 76-82.

68. Мешковский, Е.О. Применение метода Ньютона-Эйлера при построении математической модели четырёхколёсного мобильного робота с двумя дифференциальными приводными блоками / Е.О. Мешковский, А.Д. Курмашев, В.Я. Фролов // Современные научные исследования: актуальные вопросы, достижения и инновации. Сб. ст. XI Международной научно-практической конференции. Отв. ред.: Гуляев Герман Юрьевич. Пенза, 2020. – Пенза: Наука и просвещение, 2020. – С. 50-54.

69. Мешковский, Е.О. Проектирование нечёткого регулятора стабилизации движения дифференциального приводного блока колёсного робота / Е.О. Мешковский // Высокие технологии и инновации в науке. Сб. избр. ст. Международной научной конференции. 2020. – СПб: ГНИИ «Нацразвитие», 2020. – С. 197-200.

70. Мешковский, Е.О. Проектирование нечёткого регулятора стабилизации движения корпуса колёсного робота с двумя дифференциальными приводными блоками / Е.О. Мешковский // Приоритетные направления инновационной деятельности в промышленности. Сб. науч. ст. по итогам пятой международной научной конференции. 2020. – М: ООО «КОНВЕРТ», 2020. – С. 150-154.

71. Мешковский, Е.О. Управления электроприводами четырёхколёсного мобильного робота / Е.О. Мешковский, В.Я. Фролов, А.Д. Курмашев // Инновации и перспективы развития горного машиностроения и электромеханики: IPDME-2020: сб. тез. VII Международной научно-практической конференции. – СПб: Санкт-Петербургский горный университет, 2020. – С. 360-366.

72. Мешковский, Е.О. Экспериментальные сравнения реализаций системы управления четырёхколёсного мобильного робота / Е.О. Мешковский // Инновационная траектория развития современной науки: становление, развитие, прогнозы: сб. ст. III Международной научно-практической конференции (12 августа 2020 г.). – Петрозаводск: МЦНП «Новая наука», 2020. – С. 15-18.

73. Мирошник, И.В. Согласованное управление многоканальными системами. -Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1990. – 128 с.

74. Михайлов, О.П. Гибкие производственные системы, промышленные роботы, робототехнические комплексы. Практическое пособие. Книга 14. Современный электропривод станков с ЧПУ и промышленных роботов / О.П. Михайлов, Р.Т. Орлова, А.В. Пальцев – М.: Высшая школа. – 1989. – 111 с.

75. Нефедов, Г.А. Приведение модели движения двухколесного робота с дифференциальным приводом к квазиканоническому виду / Г.А. Нефедов, С.Б. Ткачев // XII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2023. Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. 2023. – 2023. – С. 1895-1904.

76. Нефедов, Г.А. Стабилизация движения двухколесного робота с дифференциальным приводом по заданному пути / Г.А. Нефедов // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. – 2023. – №4. – С. 131140.

77. Нечёткая логика [Электронный ресурс] // Техническая коллекция Schneider Electric. – 2009. – №31. – 32 с. Режим доступа: https://www.se.com/ru/ru/download/document/RCT031/

78. Новиков, С.И. Методы нечеткой логики в задачах автоматизации тепловых процессов электростанций / С.И. Новиков, В.Р. Шахнович, А.В. Сафронов // Вестник ИГЭУ. – 2023. – №4. – С. 72-75.

79. Ногин, В.Д. Линейная свертка критериев в многокритериальной оптимизации / В.Д. Ногин // Искусственный интеллект и принятие решений. – 2023. – №4. -С. 73-82.

80. Осовский, С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского И.Д. Рудинского. – М.: Финансы и статистика. – 2002. – 344 с.

81. Павловский, В.Е. Мобильные роботы с двумя независимыми соосными ведущими колесами: динамика и схемы управления / В.Е. Павловский, В.В. Евграфов, В.В. Павловский, Н.В. Петровская // Вестник Московского Университета. Серия 1: Математика. Механика. – 2009. – №1. – С. 44-50.

82. Перегудова, О.А. Синтез дискретного управления движением механических систем / О.А. Перегудова, И.В. Кудашкина, Р.И. Хасанова // Устойчивость и колебания нелинейных систем управления (Конференция Пятницкого). Материалы XIV Международной научной конференции. 2023. – М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2023. – С. 324-327.

83. Перегудова, О.А. Об отслеживании траектории колесного мобильного робота с неполным измерением / О.А. Перегудова // XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. Сборник трудов. В 4-х томах. 2023. – 2023. – С. 253-255.

84. Пестерев, А.В. Каноническое представление задачи путевой стабилизации для колесных роботов / А.В. Пестерев, Л.Б. Рапопорт // Автоматика и телемеханика. – 2023. – №5. – С. 80-101.

85. Пестерев, А.В. Каноническое представление нестационарной задачи путевой стабилизации / А.В. Пестерев, Л.Б. Рапопорт, С.Б. Ткачев // Известия РАН. Теория и системы управления. – 2023. – №4. – С. 160-176.

86. Пестерев, А.В. Синтез линеаризующего управления в задаче стабилизации движения автомобилеподобного робота вдоль криволинейного пути / А.В. Пестерев // Известия РАН. Теория и системы управления. – 2023. – №5. -С. 153-165.

87. Пестерев, А.В. Синтез стабилизирующего управления в задаче следования колесного робота вдоль заданной кривой / А.В. Пестерев // Автоматика и телемеханика. – 2023. – №7. – С. 25-39.

88. Петровская, Н.В. Московская олимпиада школьников по робототехнике как вектор развития инженерного образования / Н.В. Петровская, А.В. Страхов // Наука и Образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. – 2023. – №7. – С. 403-410.

89. Подиновский, В.В. Метод взвешенной суммы критериев в анализе многокритериальных решений: Pro et contra / В.В. Подиновский, М.А. Потапов // Бизнес-информатика. – 2023. – №3 (25). – С. 41-48.

90. Полищук, А.В. Настройка ПИД-регулятора систем автоматического

регулирования объектов теплоэнергетического оборудования [Электронный ресурс] / А.В. Полищук // Новосибирск: Новосибирский государственный технический университет. – Режим доступа: https://www.sworld.com.ua/konfer26/836.pdf

91. Попов, А.Н. Технологические процессы в машиностроении. Часть 1. Общие принципы проектирования технологических машин: учеб. пособие / А.Н. Попов, А.Н. Тимофеев – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2023. – 179 с.

92. Розанов, Ю.К. Силовая электроника: учебник для вузов. / Ю.К. Розанов, М.В. Рябчицкий, А.А. Кваснюк. 2-е изд., стереотипное. – М.: Издательский дом МЭИ, 2009. – 632 с.

93. Свидетельство 2020613682. «Программа для моделирования режимов работы нелинейной системы согласованного управления электроприводами четырёхколёсного мобильного робота» : программа для ЭВМ / Е.О. Мешковский (RU); правообладатель Е.О. Мешковский. № 2020612339; заявл. 03.03.2020; опубл. 19.03.2020, Бюл. № 3. 93 Кб.

94. Свидетельство 2020665115. «Программа для моделирования режимов работы нейросетевой системы согласованного управления электроприводами мобильного робота» : программа для ЭВМ / Е.О. Мешковский,

A.Д. Курмашев, В.Я. Фролов (RU); правообладатель ФГАОУ ВО «СПбПУ». № 2020664484; заявл. 19.11.2020; опубл. 23.11.2020, Бюл. № 12. 91 Кб.

95. Свидетельство 2020665487. «Программа для проведения параметрической оптимизации системного регулятора согласованного управления электроприводами мобильного робота» : программа для ЭВМ / Е.О. Мешковский, А.Д. Курмашев, В.Я. Фролов (RU); правообладатель ФГАОУ ВО «СПбПУ». № 2020664510; заявл. 19.11.2020; опубл. 27.11.2020, Бюл. № 12. 81 Кб.

96. Свидетельство 2020665932. «Программа для моделирования режимов работы нечёткой системы согласованного управления электроприводами мобильного робота» : программа для ЭВМ / Е.О. Мешковский, А.Д. Курмашев,

B.Я. Фролов (RU); правообладатель ФГАОУ ВО «СПбПУ». № 2020664441;

заявл. 19.11.2020; опубл. 02.12.2020, Бюл. № 12. 94 Кб.

97. Сивухин, Д.В. Общий курс физики. Т. I. Механика – М.: Наука, 1979. – 520 с.

98. Сизых, В.Н. Модальное управление мобильным роботом при дифференциальном отклонении колесной пары / В.Н. Сизых, М.В. Баканов // Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами. – 2023. – №1 (2). – С. 62-71.

99. Склипус, А.А. Управление автономным мобильным роботом / А.А. Склипус // Точная наука. – 2023. – №15. – С. 10-13.

100. Скороходов, А.В. Сравнительный анализ градиентных методов минимизации в задаче обучения многослойного персептрона / А.В. Скороходов, А.В. Тунгусова // Доклады ТУСУРа. – 2023. – №2 (24). – С. 98-102.

101. Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики: Учеб. для втузов. – 10-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1986. – 416 с.

102. Ткачев, С.Б. Реализация движения колесного робота по заданной траектории / С.Б. Ткачев // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия «Естественные науки». – 2008. – №2. -С. 33-55.

103. Умнов, А.Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра: учеб. пособие. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: МФТИ. – 2023. – 544 с.

104. Устинов, С.М. Вычислительная математика: учебное пособие для вузов по направлениям подготовки “Системный анализ и управление” и “Информатика и вычислительная техника” / С.М. Устинов, В.А. Зимницкий – СПб: БХВ-Петербург – 2009. – 330 с.

105. Хижняков, Ю.Н. Нечеткое регулирование температуры теплоносителя / Ю.Н. Хижняков // Вестник ПНИПУ. Электротехника, информационные технологии, системы управления. – 2023. – №20. – С. 5-12.

106. Хнаев, О.А. Параметрическая оптимизация систем. Методы решения экстремальных задач / О.А. Хнаев, И.А. Пчелинцев // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. – 2023. – №2 (3). – С. 146-152.

107. Хорошилова, Е. В. Высшая математика. Лекции и семинары: учебное пособие

для академического бакалавриата. – М.: Издательство Юрайт. – 2023. – 452 с.

108. Чернодуб А.Н. Обзор методов нейроуправления / А.Н. Чернодуб, Д.А. Дзюба // Проблемы программирования. – 2023. – № 2. – с. 79-94.

109. Шаповалов, А.А. Контурная система согласованного управления промышленным роботом / А.А. Шаповалов, А.Д. Курмашев // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. – 2023. – №1-2 (25). – С. 245-250.

110. Шафаревич, И.Р. Линейная алгебра и геометрия / И.Р. Шафаревич, А.О. Ремизов. – М.: ФИЗМАТЛИТ. – 2009. – 512 с.

111. Шилкина, С.В. Применение программируемых контроллеров в централизованных системах автоматического управления / С.В. Шилкина, С.В. Куликов // Вестник МГСУ. – 2023. – №6. – С. 256-258.

112. Янпольский, А.Р. Гиперболические функции. – М.: ФИЗМАТГИЗ. – 1960. -194 с.

Смотрите про коптеры:  Квадрокоптер (дрон) Global Drone gd89 с камерой WI-Fi FPV

113. 6ES7214-1AG40-0XB0 [Электронный ресурс] // SIEMENS. – Режим доступа: https://mall.industry.siemens.com/mall/ru/ru/Catalog/DatasheetDownload7downlo adUrl=tedservices/DatasheetService/DatasheetService?control=%2 53C%3Fxml+version%3D%221.0%22+encoding%3D%22U TF-

8%22%3F%3E%3Cpdf_generator_control%3E%3Cmode%3EP

DF%3C%2Fmode%3E%3Cpdmsystem%3EPMD%3C%2Fpdms

ystem%3E%3Ctemplate_selection+mlfb%3D%226ES7214-1AG40-

0XB0%22+system%3D%22PR0DIS%22%2F%3E%3Clangu

age%3Eru%3C%2Flanguage%3E%3Ccaller%3EMall%3C%2

Fcaller%3E%3C%2Fpdf_generator_control%3E

114. Al-Mutib, K. Mobile robot nonlinear feedback control based on Elman neural network observer / K. Al-Mutib, F. Abdessemed, R. Hedjar, M. Alsulaiman, M. Bencherif, M. Faisal, M. Algabri, M. Mekhtiche // Advances in Mechanical Engineering. – 2023. – Т. 12, №7. – С. 1687814015620328.

115. Alexandersson, S. The basics of automated guided vehicles [Электронный ресурс]

// KOLLMORGEN, 2023. – Режим доступа:

https://www.kollmorgen.com/en-us/blogs/_blog-in-motion/articles/samuel-alexandersson/the-basics-of-automated-guided-vehicles/

116. Ang, K.H. PID control system analysis, design and technology / K.H. Ang, G. Chong, Y. Li // IEEE transaction on Control System Technology. – 2005. – Т. 4, №13. – С. 559-576.

117. AS5048A/AS5048B Magnetic Rotary Encoder (14-Bit Angular Position Sensor) [Электронный ресурс] // AMS. – Режим доступа:

https://ams.com/documents/20233/36005/AS5048_DS000298_4-00.pdf/910aef1f-6cd3-cbda-9d09-41f152104832

118. Automated Guided Vehicles – AGV Robot (types, cost, safety, applications, navigation) [Электронный ресурс] // AGV Robot Types. – Режим доступа: https://www.agvnetwork.com/#types

119. Baghbani, F. Stable robust adaptive radial basis emotional neurocontrol for a class of uncertain nonlinear systems / F. Baghbani, M.-R. Akbarzadeh-T, M.-B. Naghibi Sistani // Neurocomputing. – 2023. – №309. – С. 11-26.

120. Bakdi, A. Optimal path planning and execution for mobile robots using genetic algorithm and adaptive fuzzy-logic control / A. Bakdi, A. Hentout, H. Boutami, A. Maoudj, O. Hachour, B. Bouzouia // Robotics and Autonomous Systems. – 2023. -№89. – С. 95-109.

121. Bayoume, M.O. Supervisory position control for wheeled mobile robot / M. O. Bayoume, M.A. El-Geliel, S.F. Rezeka // Proceedings of 20th International Conference on System Theory, Control and Computing (ICSTCC): October 13-15, 2023, Romania, Sinaia. – USA: IEEE, 2023. – C. 228-233.

122. Boukens, M. Design of an intelligent optimal neural network-based tracking controller for nonholonomic mobile robot systems / M. Boukens, A. Boukabou // Neurocomputing. – 2023. – №226. – С. 46-57.

123. Brent, R.P. Algorithms for Minimization Without Derivatives. – Mineola, New York: Dover Publication, Inc. – 2023. – 208 с.

124. C23 Series Technical Data Sheet [Электронный ресурс] // MOOG. – Режим

доступа:

https://www.moog.com/content/dam/moog/literature/MCG/moc23series.pdf

125. Caceres, C. Approach of Kinematic Control for a Nonholonomic Wheeled Robot using Artificial Neural Networks and Genetic Algorithms / C. Caceres, J.M. Rosario, D. Amaya // Proceedings of 2023 International Work Conference on Bio-Inspired Intelligence: Intelligent Systems for Biodiversity Conservation (IWOBI). -Piscataway: IEEE, 2023. – С. 1-6.

126. Campion, G. Structural properties and classification of kinematic and dynamic models of wheeled mobile robots / G. Campion, G. Bastin, B. D’Andrea-Novel // IEEE Transactions on Robotics and Automation. – 1996. – Т. 12, №1. – С. 47-62.

127. Cawood, G.J. Navigation and locomotion of a low-cost Automated Guided Cart / G.J. Cawood, I.A. Gorlach // Proceedings of the 2023 Pattern Recognition Association of South Africa and Robotics and Mechatronics International Conference (PRASA-RobMech). – Port Elizabeth: IEEE, 2023. – С. 83-88.

128. Chand, P. Fuzzy reactive control for wheeled mobile robots / P. Chand // Proceedings of the 2023 6th International Conference on Automation, Robotics and Applications (ICARA). – Queenstown: IEEE, 2023. – С. 167-172.

129. Chebrolu, N. Agricultural robot dataset for plant classification, localization and mapping on sugar beet fields / N. Chebrolu, P. Lottes, A. Schaefer, W. Winterhalter, W. Burgard, C. Stachniss // The International Journal of Robotics Research. – 36 (10). – С. 1045-1052.

130. Cservenak, A. Further development of an AGV control system / A. Cservenak // Vehicle and Automotive Engineering 2. VAE 2023. Lecture Notes in Mechanical Engineering. – Cham: Springer, 2023. – С. 376-384.

131. DFW International Airport partners with Vanderlande for innovative baggage handling technology [Электронный ресурс] // DFW Airport. 21.06.2023. Режим доступа:

http://dfwairport.mediaroom.com/2023-06-21 -DFW-International-Airport-partners-with-Vanderlande-for-innovative-baggage-handling-technology

132. Fehlberg, E. Low-order classical Runge-Kutta formulas with step size control and

their application to some heat transfer problems / E. Fehlberg // NASA Technical Report 315. – Washington, D.C.: NASA, 1969. – 49 c.

133. Fahmizal. Trajectory and heading tracking of a mecanum wheeled robot using fuzzy logic control / Fahmizal, C.-H. Kuo // Proceedings of the 2023 International Conference on Instrumentation, Control, and Automation (ICA). – Bandung: IEEE, 2023. – C. 54-59.

134. Falsafi, M.H. Fuzzy motion control for wheeled mobile robots in real-time / M.H. Falsafi, K. Alipour, B. Tarvirdizadeh // Journal of Computational and Applied Research in Mechanical Engineering. -2023. – №8 (2). – C. 133-144.

135. Falsafi, M.H. Tracking-Error Fuzzy-Based Control for Nonholonomic Wheeled Robots / M.H. Falsafi, K. Alipour, B. Tarvirdizadeh // Arabian Journal for Science and Engineering. – 2023. – №44 (2). – C. 881-892.

136. Gao, H. Adaptive motion control of wheeled mobile robot with unknown slippage / H. Gao, X. Song, L. Ding, K. Xia, N. Li, Z. Deng // International Journal of Control. – 2023. – №87 (8). – C. 1513-1522.

137. Grehl, S. Research perspective – Mobile robots in underground mining / S. Grehl, H. Mischo, B. Jung // AusIMM Bulletin. – 2023. – February. – C. 44-47.

138. González, D. An optimization design proposal of automated guided vehicles for mixed type transportation in hospital environments / D. González, L. Romero, M.d.M. Espinosa // PLoS ONE. – 2023. – №12 (5). – C. 0177944.

139. Hendzel, Z. Discrete neural dynamic programming in wheeled mobile robot control / Z. Hendzel, M. Szuster // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. – 2023. – №16 (5). – C. 2355-2362.

140. Zhou, H. Research on intelligent logistics AGV control system based on PLC / H. Zhou, S. Qin, Z. Xiong, R. Wang // Proceedings of the 2023 Remote Sensing Image Processing, Geographic Information Systems, and Other Applications (MIPPR). -USA: SPIE, 2020. – C. 114321O-8.

141. ISO 3691-4:2020(en) Industrial trucks – Safety requirements and verification – Part 4: Driverless industrial trucks and their systems. – ISO, 02.2020. – 84 c.

142. Jasmin, M. Design and implementation of WIFI controlled robotic rover based on

raspberry-pi and Arduino / M. Jasmin, G. Angelo Virgin, G. Jeyalakshmi, B. Hemalatha // International Journal of Recent Technology and Engineering. – 2023.

– №8 (1). – С. 22-25.

143. KALEJA. Industrial motor controller for DC-Motors 24 / 48 VDC [Электронный ресурс] // KALEJA. – Режим доступа:

https://www.kaleja.com/fileadmin/user_upload/06.38.007_M5-2QB-12-48_en.pdf

144. Keighobadi, J. From nonlinear to fuzzy approaches in trajectory tracking control of wheeled mobile robots / J. Keighobadi, M.B. Menhaj // Asian Journal of Control. -2023. – №14 (4). – С. 960-973.

145. Kessler, C. Über die Vorausberechnung optimal abgestimmter Regelkreise / C. Kessler // at – Automatisierungstechnik. – 1955. – №3 (1-12). – С. 40-49.

146. Passino, K.M. Fuzzy control. 1st Edition / K.M. Passino, S. Yurkovich. – Menlo Park, California: Addison-Wesley Longman, 1997. – 522 с.

147. Maarif, E.S. Driving control module for low cost industrial automated guided vehicle / E.S. Maarif, T. Moyo // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2023. – №535. – С. 012023.

148. Mamdani, E.H. An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic controller / E.H. Mamdani, S. Assilian // International Journal of Man-Machine Studies. – 1975.

– №1 (7). – С. 1-13.

149. Martinez, R. Optimization of interval type-2 fuzzy logic controllers for a perturbed autonomous wheeled mobile robot using genetic algorithms / R. Martinez, O. Castillo, L.T. Aguilar // Information Sciences. – 2009. – №179 (13). – С. 2158-2174.

150. Meshkovskiy, E.O. Nonlinear control of electric drive system of a four-wheel mobile robot with two differential drive units / E.O. Meshkovskiy, V.Ya. Frolov, A.D. Kurmashev // Journal of Physics: Conference Series (JPCS). – 2020. – №1753 (1). – С. 1031.

151. Mohareri, O. Indirect adaptive tracking control of a nonholonomic mobile robot via neural networks / O. Mohareri, R. Dhaouadi, A.B. Rad // Neurocomputing. – 2023.

– №88. – С. 54-66.

152. NAV350-3232. Product data sheet [Электронный ресурс] // SICK. Sensor

Intelligence. – Режим доступа:

https://cdn.sick.com/media/pdm/41/041/dataSheet_NAV350-3232_1052928_en.pdf

153. Norsahperi, N.M.H. Neurocontrol design for an aerodynamics system: simple backpropagation approach / N.M.H. Norsahperi, K.A. Danapalasingam // Lecture Notes in Electrical Engineering. – 2023. – №547. – С. 3-9.

154. O’Dwyer, A. A Summary of PI and PID Controller Tuning Rules for Processes with Time Delay. Part 1: PI Controller Tuning Rules / A. O’Dwyer // IFAC Proceedings Volumes. – 2000. – №33 (4). – С. 159-164.

155. O’Dwyer A. PI and PID controller tuning rules for time delay processes: a summary. Part 2: PID controller tuning rules / A. O’Dwyer // Proceedings of the Irish signals and systems conference. – Galway: N.U.I., 1999. – С. 339-346.

156. O’Reilly, O.M. Intermediate Dynamics for Engineers: A Unified Treatment of Newton-Euler and Lagrangian Mechanics. 2nd Edition. – Cambridge: Cambridge University Press, 2008. – 408 с.

157. Pappalardo, C.M. Forward and inverse dynamics of a unicycle-like mobile robot / C.M. Pappalardo, D. Guida // Machines. – 2023. – №7 (1). – С. 5.

158. Petruzella, F.D. Programmable logic controllers. – New York: McGraw-Hill Higher Education, 2023. – 416 с.

159. Pilli-Sihvola, E. Robots on land, in water and in the air. Promoting intelligent automation in transport services. / E. Pilli-Sihvola, K. Miettinen, K. Toivonen, L. Sarlin, K. Kiiski, R. Kulmala, and other specialists. – Helsinki: Ministry of Transport and Communications, 2023. – 46 с.

160. §olea, R. Obstacle Avoidance for Trajectory Tracking Control of Wheeled Mobile Robots (2023) / R. §olea, D.C. Cernega // IFAC Proceedings Volumes. – 2023. -№45 (6). – С. 906-911.

161. RE 50 050 mm, Graphite Brushes, 200 Watt [Электронный ресурс] // MAXON. -Режим доступа:

https://www.maxongroup.com/maxon/view/product/370354

162. Robins M. Trajectory Tracking and Control of Differential Drive Robot for

Predefined Regular Geometrical Path / M. Robins, S.H. Somashekhar // Procedia Technology. – 2023. – №25. – С. 1273-1280.

163. Robotics in logistics. A DPDHL perspective on implications and use cases for the logistics industry // DHL. – 2023. – March. – 37 с.

164. Saleem, O. Adaptive Fuzzy-PD tracking controller for optimal visual-servoing of wheeled mobile robots / O. Saleem, H. Hassan, A. Khan, U. Javaid // Control Engineering and Applied Informatics. – 2023. – №19 (3). – С. 58-68.

165. Sanjaya, A. Stability of Line Follower Robots with Fuzzy Logic and Kalman Filter Methods / A. Sanjaya, H. Mawengkang, S. Efendi, M. Zarlis // Journal of Physics: Conference Series. – 2023. – №1361 (1). – С. 012023.

166. Schulze, L. Automated Guided Vehicle Systems Trends in Technology and Application / L. Schulze, M. Lucas, A. Baumann // Proceedings of the 2005 International Mechanical Engineering Congress and Exposition. Manufacturing Engineering and Materials Handling, Parts A and B. – Orlando, Florida, USA: ASME, 2005. – С. 1421-1427.

167. Schulze, L. Worldwide development and application of automated guided vehicle systems / L. Schulze, L. Zhao // International Journal of Services Operations and Informatics. – 2007. – №2 (2). – С. 164-176.

168. Self-Driving Robot Makes Life Easier for Ford Employees [Электронный ресурс] // Ford Media Center. 09.05.2023. Режим доступа:

https://media.ford.com/content/fordmedia/feu/en/news/2023/05/09/self-driving-robot-makes-life-easier-for-ford-employees-.html

169. Seyr, M. Neural network predictive trajectory tracking of an autonomous two-wheeled mobile robot / M. Seyr, S. Jakubek, G. Novak // IFAC Proceedings Volumes. – 2005. – №38 (1). – С. 385-390.

170. Shamshiri, R.R. Research and development in agricultural robotics: A perspective of digital farming / R.R. Shamshiri, C. Weltzien, I.A. Hameed, I.J. Yule, T.E. Grift, S.K. Balasundram, L. Pitonakova, D. Ahmad, G. Chowdhary // Int J Agric & Biol Eng. – 2023. – №11 (4). – С. 1-14.

171. Strid, I. Block Kalman Filtering for Large-Scale DSGE Models / I. Strid, K.

Walentin // Computational Economics. – 2009. – №33 (3). – С. 277-304.

172. Takahashi, K. Multi-layer quantum neural network controller trained by real-coded genetic algorithm / K. Takahashi, M. Kurokawa, M. Hashimoto // Neurocomputing.

– 2023. – №134. – С. 159-164.

173. Tiago G.A. Parametric Identification and Controller Design for a Differential-Drive Mobile Robot / G.A. Tiago, F.L. Walter, V.B.H. Renato // IFAC-PapersOnLine. -2023. – №51 (15). – С. 437-442.

174. TOYOTA GAZOO Racing Press Conference: GAZOO Racing Company President Shigeki Tomoyama’s Speech at TOKYO AUTO SALON 2020 [Электронный ресурс] // Toyota Motor Corporation. 10.01.2020. Режим доступа: https://global.toyota/en/newsroom/toyota/31259044.html

175. Voda, A.A. A method for the auto-calibration of PID controllers / A. A. Voda, I.D. Landau // Automatica. – 1995. – №31 (1). – С. 41-53.

176. Walker, M.J. The programmable logic controller: its prehistory, emergence and application : PhD thesis / Walker Mark John. – The Open University, 2023. – 395 с.

177. Wang, L. Differential drive and steering control technology of automatic navigation handling tool based on PLC / L. Wang, Q. Feng, W. Huang, B. Hu, L. Su // International Journal of Mechatronics and Applied Mechanics. – 2023. – №2. – С. 134-138.

178. Xiao, H. Robust Stabilization of a Wheeled Mobile Robot Using Model Predictive Control Based on Neurodynamics Optimization / H. Xiao, Z. Li, C. Yang, L. Zhang, P. Yuan, L. Ding, T. Wang // IEEE Transactions on Industrial Electronics. – 2023.

– №64 (1). – С. 505-516.

179. Xin, L. The latest status and development trends of military unmanned ground vehicles / L. Xin, D. Bin // Proceedings of the 2023 Chinese Automation Congress.

– Changsha, China: IEEE, 2023. – С. 533-537.

180. Ye, J. Tracking control of a non-holonomic wheeled mobile robot using improved compound cosine function neural networks / J. Ye // International Journal of Control.

– 2023. – №88 (2). – С. 364-373.

181. Zhang, N. A developed method of tuning PID controllers with fuzzy rules for

integrating process / J. Zhang, N. Wang, S. Wang // Proceedings of the 2004 American Control Conference. – Boston, USA: IEEE, 2004. – C. 1109-1114. 182. Zidani, G. Nonlinear tracking control of a wheeled mobile robot / G. Zidani, S. Drid, L. Chrifi-Alaoui, D. Arar, P. Bussy // Proceedings of the 2023 15th International Conference on Sciences and Techniques of Automatic Control and Computer Engineering (STA). – Hammamet: IEEE, 2023. – C. 325-330.

А.1. Доказательство наличия экстремума критерия параметрической оптимизации системного регулятора

Найдём точку локального минимума гиперповерхности критерия (3.57). Считаем целевую функцию критерия функцией многих переменных от с.к.о. контурной ошибки и углового позиционирования на каждом испытании:

I

в

п .

щ

I=1

ас/ ‘ ес/ а

р/ -ьр/ )•

(А.1)

Функция (А.1) является дважды дифференцируемой. Из необходимого

условия существования локального экстремума вытекает следствие: если функция

, ../ * / * * * *

1В =/имеет в точке ес1,…,8сл,8р1,…,8рлj локальный

экстремум, то её дифференциал в этой точке (I*) равен нулю или не существует [107, с. 364]. Тогда, возьмём частные производные по всем и ер/ от Iв, приравняем к нулю и найдём точку локального экстремума:

в

де

С1

д1в

2 -ас1 -ес1 = °

=2-а -е =0

2 асп гСП

сп

де

= 2 • ар1 • 8р1 =

дер1

ес1 = °

е = 0

есп

ер1 = °

ерп =

(А.2)

д1в

де

рп

= 2 • арп • ерп = °

Из (А.2) можем предположить, что точка /¿>(0,…,0,0,…,0) – локальный экстремум. Для подтверждения данного факта (точка 1*в может быть, к примеру, седловой) и утверждения того, что Iв является точкой минимума, воспользуемся достаточным условием существования локального экстремума: если второй

I

дифференциал d2ID (fD ) от всех переменных dSci- и d8рг- в точке экстремума

– положительно определённая форма, то функция ID = /^8с1,…,8с,и,8р1,…,8ри)

имеет локальный минимум в точке I* [107, с. 365].

Функция (А.1) является частным видом квадратичной формы от переменных £ci и [110, с. 196]. Для неё матрица Гессе (Гессиан функции), состоящая из частных производных второго порядка, в любой точке будет выглядеть как

квадратная диагональная матрица:

д ID d2ID d2ID d2ID

дг2с1 feci ‘ fecn feci- 5spi feci ■ fe

d2ID d2ID d2ID d2ID

H (ID ) = fecn ‘ fed d2ID dz2 d2ID fecn • 5spi d2ID fecn ■ fe d2ID

dspi ■feci 5spi • fecn fell ЭврГЭв

d2ID d2ID d2ID д%

■feci fefin ‘ fecn fepn • 5spi fefin

2-acl 0 0 0 ^

0 2 • осси 0 0

0 ••0 2 ‘apl ••• 0

0 V 0 0 ••• 2 ap«y

р п

р п

р п

(А.3)

Согласно критерию Сильвестра, для положительной определённости матрицы (А.3) необходимо, чтобы все угловые миноры были положительными [110, с. 211]. Из (3.58) ас1,арг >0, следовательно все миноры будут строго больше нуля. Тогда,

(А.3) является положительно определённой. В итоге, точка /¿(0,.. .,0,0,.. .,0) является точкой локального минимума. По этой причине задача

многокритериальной оптимизации (3.57) имеет решение /¿(0,.. .,0,0,.. .,0).

Принципиальная электрическая схема аппаратной части системы управления экспериментальной установки

1 I г I 3 | К I 5 I 6 I 7 I 8 I 9 | 10 | 11

ПрийоЗ М21. М22

.J’^’d’/L- JI/LI КМ21 /! г/ч ‘2/Т1 г/п /з

sit 3RT20i5-26Bí.i

тп

Ó ¿г А™

21 22 23 2¿

М21

ЭлектраЗбиготель колеса-21

KALEJA M5-2QB-12-48 брайбер электроб6игате/]я-21

:„„ ? ?. А ? i,, ? ?

.„'”■’.O’Al Jl/L1

КМ22

Л г/п’г/п 2/ti /з

SIE3*Тг015 гВВ41

ó Ó Ó™ A””

21 22 23 2b

M22

Электродвигатель калеса-?2

► 04_X17 0Э.Х17

X1710

3

-X179

KALEJA M5-2QB-12-48 (Эрай&ер электро36игателя-22

rghl У stlp^VOD *TWD У ^

Изм Лист № док ум Подп Дата

RT-S1.Ü0.D0 ЭЗ

flumaHue cucmen

¡

” GU5

30W, 24V

OOR-3CG-24 Ó -V Ó »V

4=4

4=4

” GU6

30W. 5V

ó-v ó-v

KM12 KM21 KM22

k 3 12 Ü ‘: „.■■v

h

561

/5 /5 /5

es-xn4e-IH12q<iinfr Cmoñ Ujy

H3M /lotm № ÓOKyH flodn Üama

RT-51 00 00 33

/lucm 3

KOHinpa^ep

DPI

SIE tu ViVAG^J-‘JXtri

6ES721t-lA(3′.0-OXBO

cpü qc/dc/dc

r

•I

ETHQ -X12 Q1 O? Q 3 Q¿ O 5 Q6 O7 O ® O9 O’Q O11 O

P^Bus I 3L- Ijn ,i DQ o 0 iOQgi ÉM<i2 i DQ oJ lüQoi ■ DQ oí 1 00 lí I OQ o? ÉGGDO IDO

UTP1

4×0 25 l 5

YM2024-G20EA1MRJA¿

SB2 (X) SB3

X2 1×2

H3H /lucm № üokijm flodn Üama

RT-51 00 00 33

/lucm 5

Контроллер

AD1 Rock X ‘

Slot Y

SIE6ES7232-4HD32-0XB[]

SM 1232 АО l * It- Bit

Kin/I/U ■ : .”M >■ 1/

í í 9

-ХЮ í- 1 -X10 í- 2 -X1Ü В з

-X12 7

-X13 ^ 7

Изм Лист № док ум Лодп Дата

RT-51 00 00 33

Лист | 6

ш

Акт о внедрении результатов диссертационного исследования

Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ

Оцените статью
Радиокоптер.ру
Добавить комментарий