Геометрические характеристики крыла
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОФИЛЯ
рис 1. Геометрические характеристики профиля.
Хорда профиля (b) — отрезок прямой, соединяющий две наиболее удалённые точки профиля.
Толщина профиля (Сmax) — величина максимального утолщения профиля.
Относительная толщина профиля (С) — отношение максимальной толщины Смакс к хорде, выраженное в процентах:
С до 13% считается тонким или средним профилем, свыше 13% — толстым профилем.
Кривизна профиля (f) — наибольшее расстояние от средней линии до хорды, выраженное в процентах.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КРЫЛА
Геометрические характеристики крыла сводятся в основном к характеристикам формы крыла в плане и к характеристикам профиля крыла. Крылья современных самолетов по форме в плане могут быть (Рис. 1): эллипсовидные (а), прямоугольные (б), трапециевидные (в), стреловидные (г) и треугольные (д)
Наилучшей в аэродинамическом отношении является эллипсовидная форма, но такое крыло сложно в производстве, поэтому редко применяется. Прямоугольное крыло менее выгодно с точки зрения аэродинамики, но значительно проще в изготовлении. Трапециевидное крыло по аэродинамическим характеристикам лучше прямоугольного, но несколько сложнее в изготовлении.
Стреловидные и треугольные в плане крылья в аэродинамическом отношении на дозвуковых скоростях уступают трапециевидным и прямоугольным, но на околозвуковых и сверхзвуковых имеют значительные преимущества. Поэтому такие крылья применяются только на самолетах, летающих на околозвуковых и сверхзвуковых скоростях.
Рис. 1 Формы крыльев в плане
Рис. 2 Угол поперечного V крыла
Рис. 3 Геометрические характеристики крыла
Форма крыла в плане характеризуется размахом, площадью удлинением, сужением, стреловидностью (Рис. 3) и поперечным V (Рис. 2)
Размахом крылаL называется расстояние между концами крыла по прямой линии.
Площадь крыла в плане Sкр ограничена контурами крыла.
Площадь трапециевидного и стреловидного крыльев вычисляет как площади двух трапеций
(2.1)
где b0 – корневая хорда, м;
bк– концевая хорда, м;
– средняя хорда крыла, м.
Удлинением крыла l называется отношение размаха крыла к средней хорде
(2.2)
Если вместо bср подставить его значение из равенства (2.1), то удлинение крыла будет определяться по формуле
(2.3)
Для современных сверхзвуковых и околозвуковых самолетов удлинение крыла не превышает 2- 5. Для самолетов малых скоростей величина удлинения может достигать 12-15, а для планеров до 25.
Сужением крыла h называется отношение осевой хорды к концевой хорде
(2.4)
Для дозвуковых самолетов сужение крыла обычно не превышает 3, а для околозвуковых и сверхзвуковых оно может изменяться в широких пределах.
Углом стреловидности c называется угол между линией передней кромки крыла и поперечной осью самолета. Стреловидность также может быть замерена по линии фокусов (проходящей на расстоянии 1/4 хорды от ребра атаки) или по другой линии крыла. Для околозвуковых самолетов она достигает 45°, а для сверхзвуковых – до 60°.
Углом поперечного V крыла называется угол между поперечной осью самолета и нижней поверхностью крыла (Рис. 2). У современных самолетов угол поперечного V колеблется от 5° до -15°.
Профилем крыла называется форма его поперечного сечения. Профили могут быть (Рис. 4): симметричными и несимметричными. Несимметричные в свою очередь могут быть двояковыпуклыми, плосковыпуклыми, вогнутовыпуклыми и .S-образными. Чечевицеобразные и клиновидные могут применяться для сверхзвуковых самолетов.
На современных самолетах применяются в основном симметричные и двояковыпуклые несимметричные профили.
Основными характеристиками профиля являются: хорда профиля, относительная толщина, относительная кривизна (Рис. 5).
Хордой профиля b называется отрезок прямой, соединяющий две наиболее удаленные точки профиля.
Рис. 4 Формы профилей крыла
1 – симметричный; 2 – не симметричный; 3 – плосковыпуклый; 4 – двояковыпуклый; 5 – S-образный;6 -ламинизированный; 7 – чечевицеобразный; 8 – ромбовидный; 9 – D видный
Рис. 5 Геометрические характеристики профиля:
b – хорда профиля; Смакс – наибольшая толщина; fмакс – стрела кривизны; хс– координата наибольшей толщины
Рис. 6 Углы атаки крыла
Рис. 7 Полная аэродинамическая сила и точка ее приложения
R – полная аэродинамическая сила; Y – подъемная сила; Q – сила лобового сопротивления; a- угол атаки; q – угол качества
Относительной толщиной профиляс называется отношение максимальной толщины Смакc к хорде, выраженное в процентах:
(2.5)
Положение максимальной толщины профиля Хc выражается в процентах от длины хорды и отсчитывается от носка
(2.6)
У современных самолетов относительная толщина профиля находится в пределах 4-16%.
Относительной кривизной профиляf называется отношение максимальной кривизны f к хорде, выраженное в процентах.
Максимальное расстояние от средней линии профиля до хорды определяет кривизну профиля. Средняя линия профиля проводится на равном расстоянии от верхнего и нижнего обводов профиля.
(2.7)
У симметричных профилей относительная кривизна равна нулю, для несимметричных же эта величина отлична от нуля и не превышает 4%.
Застойные зоны при обтекание воздухом тел сложной формы как инструмент формирования виртуального профиля крыла.
Часто встречаются случаи. Когда необходимо построить линии тока воздуха вокруг тел, форму которых трудно назвать обтекаемой.Понятно, что воздух не станет послушно обтекать все углы и выемки тела, а пойдёт мягкими извивами, проносясь над ямами и заполняя их вихрями оторванных потоков застойных зон.
Если учесть наличие застойных зон как дополнительных твёрдых объёмов самого профиля, то геометрия Обтекания известных нам аэродинамических элементов примет совершенно иной вид. Интересно, что такой метод нахождения эквивалентного условного прототипа крыла используется и в существующей прикладной Аэродинамике.
Во всяком случае метод построения «Фиктивного полубесконечного тела» вокруг твёрдого крыла описывается в учебнике[3] на целых трёх страницах(стр.435-437), при этом в качестве границ фиктивного крыла выбирают границу толстого заторможенного пограничного слоя, то есть прибавляя к крылу те самые наши застойные зоны в «отрывных пузырях» или турбулентне зоны при полном срыве потока над крылом.
При этом давление на твёрдое крыло от скоростного потока воздуха считается равным давлению этого потока на «фиктивное тело». Получается, что давление передаётся от скоростной струи на твёрдое крыло через достаточно толстый слой малоподвижного воздуха пограничного заторможенного слоя (застойной зоны) без каких- либо искажений.
Рассмотрим детально процесс мягкого обтекания скоростными струями разной интенсивности профилей крыла и выделим различные «застойные зоны».Случай полного прилипания потока к крылу на малых углах атаки особой новизны не прибавляет (см.рис.17), но появляется маленькая застойная зона на лобовом обтекателе, напоминающая маленький острый клюв на круглой голове птицы.
Элемент кажется небольшим, но он крайне важен для понимания явления «обтекания» в целом.Рассмотрим привычный профиль крыла в горизонтальном полёте с выраженными отрывными струями сначала с нулевым углом атаки(см.рис.18), а затем это же крыло уже под большим углом атаки(см.рис.20).
Рис.17. Профиль крыла с обтеканием без отрывов на плоскостях крыла, но с маленькой зоной полного торможения потока на носовой части крыла.
Рис.18. Профиль крыла с отрывов потоков на плоскостях крыла при нулевом угле атаки и его «Фиктивное тело».
Глядя на сильное увеличение «Фиктивного тела» в сравнении с исходным расталкивающим лобовым обтекателем становится понятно как получается удивитльно низкое лобовое сопротивление у длинных веретёнообразных тел, на-пример, у фюзеляжей самолётов.Обтекаемость таких форм достигает величины Сх=0,06, тогда как для шара такого же сечения Сх=0,4..
0,5, а для плоской пластины Сх=1. Оказывается в разряжении под отрывными струями в лобовой проекции сопротивление не создаётся совсем. Остаётся только приземлить отрывную струю на паралельную к вектору скорости прямую поверхность, чтобы при ударе не возникла продольная к скорости составляющая.
С такой задачей прекрасно справляется длинный цилиндрический фюзеляж с вытянутым яйцевидным лобовым обтекателем. Получается, что лобовое сопротивление огромного фузеляжа равно сопротивлению шара на оконечности суживающейся носовой части (см.рис.19.)
Соотношение диаметра шара в носовом обтекателе к диаметру фюзеляжа зависит от скорости полёта, и чем выше скорость полёта, тем зауженней становится носовое скругление, расталкивающее воздушный поток. Возрастающая энергия встречного потока при постоянной величине лобового сечения требует разбрасывать всё меньшее количество воздуха в стороны от фюзеляжа при сохранении постоянного сечения «фиктивного тела» за обтекателем. На сверхзвуке радиус кривизны носового обтекателя вырождается в остриё, но это уже совсем другая история.
Рис. 19. Режим обтекания фюзеляжа с отрывными струями, под которыми создаётся зона нулевого сопротивления полёту. Всё сопротивлении фюзеляжа равно аэродинамическому сопротивленю шара в его носовом обтекателе. И сопровоодительные иллюстрации из учебников на тему сопротивления при обтекании воздухом различных тел .
Теперь рассмотрим поведение отрывных турбулентных зон при крыле с большим углом атаки (см.рис.20).Сначала необходимо проследить траекторию отрывного потока над застойной зоной до момента встречи с потоком из под крыла самолёта. Так как профиль лобового обтекателя крыла считаем симметричным цилиндрическим, то и отрывные струи имеют равную мощность и траекторию, то есть тоже симметричны.
Для горизонтального крыла мы уже получили симметричный двусторонний отрывной пузырь с замыканием струй на крыле в одинаковых местах.При придании крылу большого угла атаки картина отрывных струй меняется. При этом размеры «Отрывных пузырей»= «Застойных зон» над и под крылом начинают разительно отличаться по объёму.
В итоге в качестве «фиктивного тела» получится очень сильно распухшее крыло со значительным уплощением нижней плоскости по сравнению с огромным куполом отрывного пузыря на верхей плоскости крыла. Интересно, что эквивалентный виртуальный профиль «фиктивного тела» на большом угле атаки крыла с раздутыми отрывными пузырями на верхней плоскости крыла удивительно похож на известный летательный аппарат ЭКИП. (см. рис.21)
Рис.20. Профиль крыла с отрывов потоков на плоскостях крыла при большом угле атаки и его «Фиктивное тело».
Рис.21. Экраноплан ЭКИП. Макет перспективного образца Экраноплана и действующая уменшенная модель Экраноплана (так и не взлетевшая из-за остановки проекта).
То есть в Экранолёте ЭКИП предлагалась вполне здравая мысль по контролю застойной зоны в задней «теневой» части корпуса, что позволяло осаживать отрывную струю на крыло в верхней части купола, что даёт большую подъёмную силу и уменьшает аэродинамическое сопротивление полёту.
Выходит, что автор ЭКИПа был не таким уж и выдумщиком, предлагая в качестве летательного аппарата такую бегемотоподобную конструкцию.Правда летать ЭКИП должен не очень быстро и на больших углах атаки исходного тонкого профиля (около 15 градусов), с соответствующим высоким лобовым сопротивлением.
Огромный объём грузового пространства в таком летающем крыле с лихвой может скомпенсировать некоторое ухудшение аэродинамики. При этом конструктивно безфюзеляжный Самолёт-Крыло выглядит гораздо привлекательней, чем традиционный самолёт с разделением функций тонкого «несущего крыла» и «грузо-пассажирского фюзеляжа».
Вот только для стабильного полёта ещё придётся добавить длинную балку для размещения хвостового оперения, как на гигантском летающем крыле АНТ-20 «Максим Горький».Значительное расширение крыла (увеличение хорды) делает Самолёт типа ЭКИП ещё и ярко выраженным Экранопланом по своим аэродинамическим свойствам при полёте вблизи земли.
Рис.22. Профиль крыла при полёте над экраном при большом угле атаки и его «Фиктивное тело».
Внутрь этого остроносого утюга можно разместить как профили Экранолётов ЭКИП и ВВА-14 (Бартини), или сверхтолстое крыло как у АНТ-20 «Максим Горький». Самолёты с очень толстым крылом были популярны в 1930-х годах в СССР, когда был создан самый крупный довоенный самолёт АНТ-20 «Максим Горький».
У этого самолёта крыло было на столько толстым и широким, что в корневых отсеках крыла помещалось несколько кают, где человек ходил в полный рост (см. Рис.16.).Правда, летал этот монстр с крейсерской скоростью всего 198км/ч (максимум 220км/ч).Если у АНТ-20 чуток укоротить концевые участки крыла, оставив только центральную наиболее толстую часть, то самолёт станет похож на более поздний Экраноплан «Каспийский Монстр» Ростислава Алексеева.Интересно сравнить близкие по размерам «Максим Горький» из 1930-х с «Каспийским Монстром» из 60-х (см.таб.5)
Таб.5. Сравнительные характеристики самолёта АНТ-20 «Максим Горький» 1934г. и Экраноплана КМ «Каспийский Монстр» 1966г.
В таблице представлены справочные данные, которые надо как-то интерпретировать.Пойдём сначала простым путём прямого сравнения однородных цифр делением друг на друга.Масса максимальная: 544/42= 13 разПлощадь крыла: 662/486=1,36 раза Удельная нагрузка на крыло:
13/1,36=9,5 разСкорость крейсерская: 430/198=2,17 разаРазличие скоростных напоров на крейсерской скорости: 2,17^2= 4,71раза Мощность энергоустановок: (10*1300*9,81*430/3,6) /(8*900 000*0,735)=28,8 разГрузоподъёмность с учётом топлива: 304/(42-28,5)= 22,51.
Практическая дальность: 1500/1200=1,25По соотношению топливной экономичности АНТ-20 = 7150/(1200*6)=0,993 л/(т*км)Прожорливость КМ не известна, но можно её оценить через мощность и скорость.При расчёте на удельный расход по справочной прожорливости 0.8кг/(кгс*ч) для двигателя ТРД ВД-7.
Расход на форсаже при разгоне с воды 10*13000*0,8=104 000кг/ чЕсли учесть длительность крейсерского полёта на экране только с двумя работающими моторами из десяти имеющихся для разгона и выхода на Экран, то экономичность повысится.Для крейсерского полёта с двумя двигателями 2*13 000*0,8=20 800кг/ чВремя полёта 1500/430=3,5часаЗа полёт на максимальную дальность 1500км КМ сожрёт не менее 104*0.
Выводы из полученных соотношений:1. По топливной экономичности КМ может в оптимистичном варианте оказаться в 3 раза экономичнее, чем АНТ-20. Сейчас у современного авиалайнера Аирбас А380 предусмотрена грузовая модификация A380F с возможностью перевозить груз до 150 тонн на расстояние до 10 370 км.
Максимальная взлётная масса — 560 тонн (масса самого самолёта — 280 тонн). Расчёт экономичности для грузовой версии делаем из этих показателейдаёт 130тонн топлива 150 тонн груза на дистанцию 10370км: 130000/(150*10370)=0,0835 л/(т*км). В пересчёте на пассажиров показатель другой:
«Среди больших лайнеров самый экономичный — три литра топлива на одного пассажира на сто километров (54 морских миль) пути. По заявлениям Airbus[5], в расчёте на одного пассажира A380 сжигает на 17 % меньше топлива, чем «современный самый большой самолёт» (по всей видимости, имеется в виду Boeing 747). „
То есть при проверочном пересчёте на 850 пассажиров с багажом и креслами получим показатель близкий к расчёту для грузовой версии.Выходит, что мы не только стали в 4-5 раза быстрее летать за последние 80 лет, но и по топливной экономичности улучшились более чем в 10 раз от АНТ-20 и в 4 раза от Экраноплана КМ.
Хотя всего 20 лет назад наши аэробусы летали в 5 раз быстрее, чем АНТ-25. Недавнее снижение скорости в пассажирской авиации вызвано борьбой за топливную экономичность полёта.2. Крейсерская скорость у КМ сделана столь высокой вынужденно, так как на меньшей скорости он просто не сможет лететь на экране.
Условие полёта на экране- это выполнение неравенства «Скоростной напор» > «Средняя нагрузка на крыло», то есть Pv= 8560Па при 430км/ч(120м/с) > 544000*9,81/662,5=8055Па.3. Полётная безопасность тихоходного Самолёта-Гиганта из 30-х сильно лучше, чем у избыточно скоростного экраноплана из 60-х, почти неуправляемо несущегося среди тихоходных судов и вездесущих водных птиц.4.
Стоимость эксплуатации водоплавающих по морю экранопланов значительно дороже, чем для сухопутных высотных самолётов. Это связано с избыточным количеством двигателей, нужных только для старта с воды и выхода на экранный полёт, а также из-за чрезвычайной агрессивности морской воды при воздействии на двигатели и конструкции экраноплана при полёте в облаках брызг от близких морских волн.5.
Для Экраноплана КМ легко считается качество крыла при полёте на двух двигателях, равное отношению их тяги к весу самого экраноплана К=544/(13*2)=20,9. Таким образом, аэродинамическая эффективность большого и тяжёлого Экраноплана находится на уровне экономичность лучших современных крупных самолётов с качеством планера порядка К=18-20.6.
Загадкой для меня остаётся трёхкратный разрыв по экономичности Экраноплана КМ с Аэрбас 380F: Почему при равном качестве планера у Аэрбаса в 4 раза лучше топливная экономичность?Или вся тайна кроется в жуткой прожорливости старых советских турбореактивных двигателей в сравнении с современными турбовентиляторными двигателями высокой степени двухконтурности?
Библиография:1. «Гидравлика и аэродинамика», Альтшуль А.Д., Москва, Стройиздат, 1986.-413с.2. «Аэродинамика» часть 1, Краснов Н.Ф., Москва, Ленанд, 2023,-496с.3. «Аэродинамика», Под ред. Калугина В.Т., Москва, МГТУим.Н.Э.Баумана,2023,-607с.
Как сделать крыло из потолочки
Первым делом нужно разобраться с чертежами, или хотя бы параметрами будущего крыла, а так же с необходимым инструментом, типа цветные мфу и материалами.
Параметры крыла радиоуправляемого самолета из потолочки
Крыло будет делаться для полутораметрового тренера из потолочки, поэтому самый первый параметр — размах крыла, уже известен, это 1. 5 метра.
Хорда (ширина) крыла будет равна около 24 см. Сразу можно посчитать площадь крыла, потом эту цифру будем использовать для расчета нагрузки на крыло. Умножив хорду на размах, получим 36 квадратных дециметров, или как говорят авиамоделисты — 36 квадратов.
Теперь разберемся с профилем крыла. Самым подходящим и по простоте, и по эффективности для нас является профиль Clark Y 12%. Можно было бы использовать более устойчивый к штопорам Naca 2412, но Кларк нам больше подходит потому, что у него плоское основание, что очень упростит сборку.
Инструменты и материалы, необходимые для постройки крыла радиоуправляемого самолета из потолочки
Потолочка. Это распространенное среди авиамоделистов название на самом деле довольно таки точно описывает этот материал. Потолочная плитка (листы тонкого пенопласта, 3-4 мм толщиной) предназначена для отделки ею потолков. Бывает как с рельефным рисунком, так и без него. Нам, понятно, нужна без рельефного рисунка. Размеры листа — 50х50 см.
Подложка под ламинат. По сути — та же потолочка, но более мягкая и тонкая. Кроме того, размеры у нее очень подходят для обшивки нашего полутораметрового крыла (около 200х50 см). И еще вдоль всего листа на одной стороне часто присутствуют канавки, которые, потом позволяют без проблем деформировать этот лист пенопласта (а это нам очень пригодиться при обшивке).
Клей. Обычный полимерный «Титан» (или «Дракон», или любой полимерный — очень часто продается рядом с потолочной плиткой).
Термопистолет и термоклей. Очень важный инструмент, который в разы ускорит и упростит сборку крыла из потолочки. Причем термоклей нужен низкотемпературный. В противном случае — рискуем испортить крыло.
Длинная деревянная рейка. Можно использовать деревянный оконный штапик. Они еще продаются в строительных магазинах (несмотря на повальное использование металопластиковых окон). Эта рейка будет служить силовым элементом, который не даст крылу из потолочки поломаться при виражах. По правильному называется лонжероном.
