Принципы построения и классификация шасси мобильных роботов наземного применения и планетоходов – тема научной статьи по механике и машиностроению читайте бесплатно текст научно-исследовательской работы в электронной библиотеке КиберЛенинка

Принципы построения и классификация шасси мобильных роботов наземного применения и планетоходов – тема научной статьи по механике и машиностроению читайте бесплатно текст научно-исследовательской работы в электронной библиотеке КиберЛенинка Роботы

Принципы построения и классификация шасси мобильных роботов наземного применения и планетоходов



УДК 004.896:629.3

А.В. Васильев Санкт-Петербург, Россия

ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ ШАССИ МОБИЛЬНЫХ РОБОТОВ НАЗЕМНОГО ПРИМЕНЕНИЯ И ПЛАНЕТОХОДОВ

A.V. Vasiliev St.-Petersburg, Russia

DEVELOPMENT AND cLASSIFIcATION PRINcIPLES OF GROuND MOBILE ROBOT’S AND PLANET ROVER’S cHASSIS

Рассмотрены схемные и конструктивные решения, нашедшие применение при создании шасси наземных (на-планетных) РТС. Разработана классификация шасси, основанная на анализе их адаптационных способностей. Предложены принципы и правила составления оригинальной формульной записи схемы шасси, служащей для краткого описания ее структурного состава.

ШАССИ. РОБОТ. ПЛАНЕТОХОД. КЛАССИФИКАЦИЯ. ФОРМУЛА. АДАПТАЦИЯ.

Schematic and construction decisions of ground (planet) rover’s chassis are considered. The chassis classification based on adaptability is developed. The original formula principles and compose rules are proposed.

CHASSIS. ROBOT. PLANET ROVER. CLASSIFICATION. ADAPTABILITY

Способы передвижения современных наземных робототехнических систем (РТС) характеризуются большим разнообразием. Основой любого мобильного робота (МР) или планетохода является шасси той или иной конструкции. Шасси (или самоходное шасси)1 представляет собой совокупность частей, обеспечивающих передачу механической энергии от двигателей к активным элементам движителя (ЭД) – ведущим колесам, звездочкам, шкивам, выходным звеньям механизмов изменения геометрии шасси или механизмов шагания и т. п., – объединенных вместе с приводами в функциональную конструктивную подсистему.

Цель данной статьи – как можно более полный структурный анализ и систематизация применяемых на сегодняшний день схем шасси (СШ). По результатам анализа большого количества разработок предлагается классификация конструктивных и схемных решений шасси, нашедших отражение в проектах различных МР, делается вывод о тенденциях развития и принципах их построения.

1 Здесь термины «шасси» и «самоходное шасси» для краткости рассматриваются как эквивалентные, хотя, строго говоря, это не так.

Принципы передвижения наземных РТС

Шасси и примененный движитель во многом определяют как конструктивный облик МР, так и его функциональные возможности, главная из которых – способность к передвижению в недетерминированной среде и приспособляемость к сложным условиям движения. В конструкциях наземных РТС, по аналогии с транспортными машинами общего назначения, традиционно находят применение колесный и гусеничный движители с простейшими схемами шасси: фиксированной конфигурации и различным числом ЭД. В то же время общая тенденция развития наземных (впрочем, как и других) РТС в сторону миниатюризации [4], возрастающие требования по профильной проходимости МР с одновременным снижением размеров и массы [1] приводят к необходимости усложнения конструкций шасси путем добавления различных пассивных или активных механизмов адаптации. Это позволяет существенно повысить показатели профильной проходимости машины и наделить ее рядом дополнительных функций [1].

Также развиваются теоретические исследования и создаются конструкции МР (в т. ч. малогабаритные) с шагающим (например, Boston Dynamics (США), ВолгГТУ (Россия)) и ползающим (Hirose

Колесные и гусеничные

г ч Простейшие схемы (с жесткой рамой) г ч Адаптивные шасси (параметрическая адаптация)

Ф

К J

Требования к шасси и мобильным роботам

Миниатюризация Повышение проходимости

Комбинированные (гибридные) шасси

V ш «4. У

*

Реконфигурируемые системы (структурная адаптация)

Многомодульные сочлененные структуры

■I

Перенастраиваемые шасси

Самоорганизующиеся системы

Развитие принципов построения шасси мобильных роботов и РТС

Fukushima Robotics (Япония), University of Hamburg (Германия), Carnegie Mellon University (США), ЦНИИ РТК (Россия)) принципами передвижения. Заметим, что ползающую схему можно рассматривать как многомодульную сочлененную структуру, передвигающуюся только за счет движений в межмодульных шарнирах (а не за счет движения каждого из отдельных модулей, оснащенных, к примеру, колесным движителем). В этом смысле ползающие схемы рассматриваются как некий подкласс сочлененных.

На рисунке в схематичной форме приведены результаты анализа принципов построения шасси с точки зрения повышения их адаптационных способностей.

Таким образом, как это принято для транспортных машин, шасси наземных РТС первоначально делятся на несколько классов, характеризуемых выбранным принципом передвижения [7]. Здесь, в рамках предлагаемой классификации, выделяются следующие классы шасси: колесные; гусеничные; шагающие;

гибридные (комбинированные); сочлененные.

При этом к гибридным (комбинированным)

относятся схемы, имеющие в своем составе атрибуты нескольких классов одновременно (колесно-гусеничные, колесно-шагающие, гусенично-ры-чажные и т. п.). В этих схемах первостепенную роль играет не тип примененного основного движителя, а конструктив адаптационных механизмов шасси. Например, в шасси робота SandFlea (Boston Dynamics) для преодоления значительных препятствий предусмотрен адаптационный механизм, включающий в себя рычаги для наклона корпуса и специальный привод поршневого типа, способный с силой вытолкнуть робот в заданном направлении, обеспечивая ему прыжок на высоту до 8 (!) м. При этом в качестве базы здесь выступает простое четырехколесное шасси. Очевидно, что преобладающую роль в этой разработке играет именно примененный адаптационный механизм, а не выбранный тип движителя. Поэтому данную схему шасси целесообразно отнести к классу гибридных шасси с колесным типом движителя и использованием специальных рычагов.

В другом варианте [10] в качестве адаптационного механизма шасси используется исполнительное оборудование робота (в данном случае, манипулятор, снабженный пассивными колесами). В связи с этим такое конструкционное решение можно отнести к гибридным схемам с

шестиколесным движителем с использованием в качестве механизма повышения проходимости исполнительного оборудования МР.

Критерии классификации

Классификация построена на основе пошагового анализа схем шасси по степени их конструктивного усложнения по пути повышения адаптационных способностей. Анализ проводится путем определения числа степеней подвижности (т. е. подвижных элементов) в той или иной функциональной подсистеме шасси. Всего выделяется три основных функций шасси: передвижение, маневрирование и преодоление препятствий.

Так, на первом этапе определяется способ передвижения и число подвижных ЭД (двух-, трех-, четырех-, шести-, восьмиколесная, двух-, четырех-, шестигусеничная и т. п.), затем, в первую очередь для колесного движителя, – число приводных и ведомых элементов движителя, а также выбранный способ маневрирования (бортовой или с помощью управляемых ЭД). Для гусеничных шасси в силу их природы применяется бортовой способ поворота – он подразумевается по умолчанию. Тем не менее в очень редких случаях в практике гусеничной техники встречаются варианты поворота за счет изгиба гусеничной ленты (например, шасси танка Mk VII Tetrarch, приведенное в работе [3]). В области мобильной робототехники можно упомянуть робот Aurora компании Automatika Inc. (США), построенный по одногусеничной схеме, поворот которого осуществляется за счет изгиба гусеницы. В колесных роботах в подавляющем большинстве случаев также используется бортовой («танковый») способ поворота. Поэтому здесь он также подразумевается по умолчанию, а наличие управляемых ЭД оговаривается особо.

Последним этапом анализа является оценка адаптационных способностей шасси. Рассматривается тип адаптационного механизма (шарниры излома рамы (корпуса), поворотные модули (колесные, гусеничные, рычаги) и т. п.), оценивается число степеней подвижности (активных и пассивных).

В заключении, на основании проведенного анализа, рассматриваемой схеме шасси присваивается формула – некая краткая запись структурного состава шасси МР, составленная по определенным правилам.

Формульная запись схемы шасси МР

Для составления формулы используются буквы русского алфавита (исключение – латинская «S» (от англ. Segway)), арабские цифры и специальные знаки (знак умножения «*» и разделитель «/»).

Обозначения элементов формулы:

К – колесный ЭД;

Г – гусеничный ЭД;

О – ЭД в виде «омниколеса» (колесо типа «mecanum-wheel» в схеме Omni Directional Drive);

Шр – шарообразный ЭД;

Ру – рулевой механизм;

У – управляемый (поворотный) ЭД;

Л – опорный элемент типа «лыжа»;

Н – опорный элемент типа «нога»;

Р – опорный элемент типа «рычаг»;

Б – опорный элемент типа балансирное (рояльное) колесо;

Кп – опорный элемент типа пассивное колесо с неподвижной осью;

П – пассивный шарнир (степень подвижности);

А – активный шарнир (степень подвижности);

Ш – шарнир механизма шагания;

М – манипулятор (исполнительное оборудование МР);

Пр – прыгающий механизм;

C – секция сочлененной машины;

мС – обозначение многомодульной сочлененной схемы;

мР – обозначение многомодульной реконфи-гурируемой схемы;

S – система динамической стабилизации, подобная используемой в мобильных платформах фирмы Segway.

В обозначениях схем принимаются следующие допущения. По умолчанию считается, что колесная схема имеет индивидуальный привод каждого колеса, если это не обозначено дополнительно. Тогда общепринятая для колесной техники запись колесной формулы 4*4 в рамках принимаемых обозначений должна выглядеть как 4*4К (четыре колеса и все четыре ведущих), но в силу сказанного выше заменяется упрощенной формой вида 4К. Аналогично колесная формула 6*6 запишется просто как 6К и т. д.

Формулы составляются по следующим правилам:

• каждый элемент формулы обозначается

прописной буквой или комбинацией из прописной и строчной букв (например: К – колесо, А – активная (приводная) степень подвижности, Ру – рулевой механизм, мС – многомодульная сочлененная схема и т. п.);

• цифра, стоящая перед обозначением элемента, указывает на число этих элементов (например: 4К – четырехколесный движитель, 2А – два активных шарнира механизмов изменения геометрии шасси);

• элементы формулы, имеющие одинаковое количество и стоящие последовательно друг за другом, для сокращения записи объединяются под одной цифрой, которая относится соответственно к каждому из этих элементов. Например: запись 6К6У (шестиколесная схема с шестью управляемыми (поворотными) колесами) сокращается до 6КУ, а запись 4Г4У4А (четырехгусеничная схема с четырьмя приводами поворота гусениц вокруг вертикальной оси и четырьмя приводами вращения гусеничных модулей) может быть сокращена до вида 4ГУА;

• знак «х» применяется для указания на нетипичную для мобильных роботов колесную формулу. Например: 4*2К (автомобильная схема: четыре колеса, два ведущих) или 12*4К (двенад-цатиколесная схема с четырьмя приводными колесными модулями). Также он может указывать на то, что элементы, следующие после этого знака, содержатся в указанном количестве в каждом из элементов до него. Например: 2СП*2Г1П (двухсекционная сочлененная схема с двухстепенным соединительным шарниром, каждая секция которой представляет собой двухгусеничное шасси с одним пассивным шарниром);

знак «/» используется в качестве разделителя, например, для отделения двух следующих друг за другом букв (элементов) в случае, если цифра перед ними относится только к первой букве. Например: 6К/М3А – МР с шестиколесным движителем без механизмов изменения геометрии с использованием для повышения проходимости трехстепенного манипулятора [10]. Также он может применяться в обозначениях схем, подобных шасси трехсекционного сочлененного марсохода ВНИИтрансмаш (схема 3С*2К/5А).

Аналогично пошаговой последовательности проведения анализа формула шасси тоже формируется на основе последовательного рассмотрения конструкции шасси (число элементов движителя – число управляемых элементов – тип и состав адаптационных механизмов).

Классификация схем шасси

Результаты анализа структурного состава и кинематических связей СШ МР различных назначений и массогабаритных характеристик представлены в табл. 1, 2. Табл. 1 отведена под колесный и гусеничный классы по принципу передвижения, табл. 2 – остальные. Остановимся подробнее на каждом из них.

Наибольшее распространение среди колесных СШ в силу своей простоты получили четырех- и шестиколесные схемы (4К и 6К) с индивидуальными приводами колес (мотор-колес) и бортовым способом поворота. Двухколесные СШ в силу своей статической неустойчивости различаются по типу применяемой пассивной опоры (в виде рычага или «хвоста» – схема 2К, в виде рояльного колеса – схема 2К/Б) или используют систему динамической стабилизации на основе гироскопических датчиков (схема 2R/S).

Существуют четырехколесные СШ «автомобильного» типа с задними ведущими и передними управляемыми колесами (схема 4*2К1Ру). Как правило, подобные разработки основываются на опыте создания радиоуправляемых машинок для хобби (RC-модели). Также находят применение схемы со всеми управляемыми колесами. В качестве примера можно привести ходовой макет планетохода ХМ-7 [9] ВНИИТрансмаш (схема 6КУ).

Развитием простых колесных схем стало появление СШ с пассивными шарнирами излома корпуса (пример: схема 6К1П, приведенная в [1]), шарнирами подвески (марсоходы NASA (США) -6КУ4П, ДР РХР (ЦНИИ РТК, Россия) – 6К3П и др.) и приводными (активными) степенями (схема 6К1А в [6], 8К1А и др.), способствующими повышению проходимости МР.

Дальнейшее повышение эффективности и функциональности колесного движителя применительно к наземным РТС связано, во-первых, с совершенствованием конструкции колеса (разработки ВНИИтрансмаш [9], Macroswiss и др.), во-вторых, с созданием гибридных СШ (колесно-шагаю-щие, колесно-гусеничные, колесно-рычажные).

Смотрите про коптеры:  Коробка робот — что это такое и чем отличается от коробки автомат

Наиболее распространенные гусеничные СШ типа 2Г в сравнении со схемами 2К и 6К обеспечивают более низкое удельное давление и более высокие тяговые возможности на слабонесущих грунтах, но отличаются несколько большей конструктивной сложностью и большими динамическими нагрузками при преодолении препятствий. Для повышения показателей профильной прохо-

димости применяются схемы гусеничного движителя с изменяемой геометрией (ИГ) различных конструкций: от двухгусеничных СШ с изменяемым положением рычагов с направляющими колесами (2Г1А) до шестигусеничных. Последние применительно к одному борту имеют одну основную и две дополнительных гусеницы, вращение которых осуществляется от одного общего привода. Дополнительные гусеницы устанавливаются на поворотных рычагах с концевыми роликами и направляющими гусениц. Вращение передних и задних рычагов может быть осуществлено как от общих (передних и задних) приводов (схема 6Г2А), так и каждого рычага от своего индивидуального привода (6Г4А).

Стремление к повышению эффективности СШ с гусеничным движителем также привело к появлению различных гибридных схем.

Шагающие СШ МР делятся на схемы с од-ностепенными цикловыми механизмами шагания (например, марсоход со схемой 2ЛШ разработки ВНИИтрансмаш, шагающая машина «Восьминог» (8Н2Ш) с механизмом шагания «Х-образного» типа ВолгГТУ) и многостепенные, использующие инсектоморфные ноги (робот-паук Asterisk, схема 6Н24Ш), копирующие походку млекопитающих (например, Little Dog, схема 4Н8Ш) или человекоподобные (андроидные роботы со схемами передвижения типа 2Н6Ш, 2Н10Ш).

Гибридные (комбинированные) схемы СШ являются результатом попыток совмещения достоинств различных механизмов передвижения. В первую очередь здесь следует упомянуть разработки колесно-шагающих механизмов.

К этому классу следует отнести «шагающие» (вернее, псевдошагающие) СШ, аналогичные примененной в роботе RHEX. Принцип передвижения этого робота (6РШ) основан на одноосевом вращении каждого из шести рычагов специальной конфигурации, поэтому такой способ передвижения условно можно отнести к шаганию «колесного» типа – рычаги легко могут быть заменены на колеса с превращением СШ в схему 6К. Испытания подобного робота показали хорошие результаты при передвижении в сложных условиях (трава, заросли, россыпи камней и т. п.). Интересной разработкой, которую также можно отнести к схемам с «колесным» шаганием, является двенад-цатиколесный транспортный модуль «Торнадо» (НИИ СМ МГТУ имени Н.Э. Баумана, [8]), созданный по схеме типа «Пади-вагон» [9]. СШ это-

го типа условно можно получить путем замены каждого колеса в схеме 4К на колесные модули в виде треугольника, в вершинах которого располагается по отдельному колесу. Получается схема 12*4К4Ш, в которой помимо колесного режима движения возможен также колесно-шагающий режим, при котором приводятся во вращение не отдельные колеса, а трехколесные модули целиком.

Колесно-шагающие СШ могут быть как с од-ностепенными механизмами шагания (например, ХМ-4 [9] со схемой 6КШ), так и с многостепенными – как у робота Halluc II [5], шасси которого (8КУ*3Ш) имеет 40 (!) приводов (с учетом восьми мотор-колес).

Колесно-рычажные варианты СШ заключаются в добавлении к колесной схеме одного (робот Pointman со схемой 4К1ПРА) или нескольких рычагов (4КР2А), служащих опорами при преодолении значительных препятствий и/или обеспечивающих переворот шасси в случае опрокидывания.

Альтернативными вариантами развития гибридных схем являются упомянутое выше использование манипулятора в схемах 6К/М3А [10], 2Г/М2А, а также появление прыгающих роботов. Высокими адаптационными свойствами характеризуется гусенично-шагающий робот Titan X (Hirose Fukshima Robotics Lab, схема 4ГУН8А) с возможностью передвижения в двух режимах: гусеничном (4ГУА) и шагающем (4Н12Ш).

Особое место среди адаптивных РТС занимают разработки реконфигурируемых шасси, например, СШ, приведенная в [1], с тремя вариантами перенастройки (6Г2А, 4К и 4КР2А).

Перспективным направлением повышения адаптационных способностей шасси МР является создание сочлененных СШ, появившихся как результат простой сцепки однотипных колесных или гусеничных модулей (например, двухгусе-ничных в роботе Sand Dragon) и развивающихся в сторону создания многомодульных реконфигури-руемых самоорганизующихся РТС [4].

Рассмотрены схемные и конструктивные решения, нашедшие применение при создании шасси наземных (напланетных) РТС. Проведен кинематический и структурный анализ большого числа схем шасси. Разработана классификация шасси, основанная на анализе их адаптационных способностей, а также предложены принципы и правила составления оригинальной формуль-

ной записи схемы шасси, служащей для краткого описания ее структурного состава. Использование таких формул удобно при упоминании

Классификация коле

рассматриваемой схемы шасси и при выполнении сравнительного анализа различных схемно-конструктивных решений.

Таблица 1

лх и гусеничных СШ

Колесные

Критерий классификации Описание Формула Примеры применения

По числу элементов движителя (колес, гусениц, ног, секций и т. п.) С жесткой рамой (корпусом), 2-, 3-, 4-, 6-, 8-колесные, с неуправляемыми колесами (бортовым способом поворота) 2К ЗР1 и ЗР2 (ЦНИИ РТК), Recon Scout (Recon Robotics Inc.), SpyRobot Mkl (Macroswiss)

2R/S RMP 200 (Segway Robotics)

4К «КОТ» (МГТУ имени Баумана), «Скарабей» (СЕТ-1), «Мангуст» [8], SpyRobot 4WD [2], Dragon Runner [2]

бК МРК «ТМ3» [8], РТК-04 [1], Scorpion (MacroUSA)

8К Rascal (Kentree)

По способу поворота (числу управляемых ЭД) С управляемыми колесами (рулевыми механизмами или индивидуально) ЗКУ Tri-Star I (Hirose Fukushima)

4х2К1Ру «Вездеход-РЦ» [7], X-Bot [2], TRP3 (OTO Melara)

4КУ LRMC (ВНИИтрансмаш)

бКУ ХМ-7 [9]

С колесами типа Месапит 4О youBot (KUKA), RMP50 Omni (Segway Robotics)

По адаптационным способностям (типу и числу элементов адаптации шасси) Изменяемой геометрии с пассивными шарнирами излома рамы или поворота (перемещения) осей вращения колес (балансирных тележек) 4К1П ХМ-2 [9], LRV (ARA Inc.), Ratler (Sandia Labs)

бК1П Шестиколесная МТП [1]

бКЗП ДР РХР (ЦНИИ РТК)

Гусеничные

По числу ЭД (колес, гусениц, ног, секций и т. п.) Фиксированной конфигурации с жесткой рамой (корпусом), 2-, 4-гусеничные с бортовым способом поворота 2Г РТК-QV (ЦНИИ РТК), «Варан» [8], Talon, MPRS/URBOT [7], Matilda (Mesa Associates)

По способу поворота (числу управляемых ЭД) Изменяемой геометрии, с изгибом гусеничной ленты (поворот) 1ГА Aurora (Automatica Inc.)

По адаптационным способностям (типу и числу элементов адаптации шасси) Изменяемой геометрии с пассивными или активными шарнирами излома рамы (корпуса) или поворота гусеничных тележек, с активными шарнирами поворота рычагов с гусеницами 2Г1А Wheelbarrow MK9 (Northrop Grumman), MРК-27 (СКТБ ПР), «Кобра-1бQQ» [8]

MРК-25, MicroVGTV (Inuktun)

Viper [2]

2ГА MР на базе 2Г. СШ с ИГ (ВНИИтрансмаш)

4Г8П XM-3 [9]

4Г1А PackBot, SUGV [2], Negotiator (iRobot)

Raposa (IdMind)

4Г2А MРК-2б (СКТБ ПР), Telemax, вариант (Telerob)

бГ2А СMР-01 [1]

Таблица 2

Классификация шагающих, гибридных и сочлененных СШ

Шагающие

Критерий классификации Описание Формула Примеры применения

По типу механизма шагания, числу элементов движителя и числу активных степеней подвижности Шагающие с опорными элементами в виде «лыж» с цикловыми механизмами 2ЛШ «Лыжно-шагающий» марсоход [9]

8Н2Ш «Восьминог» (ВолгГТУ)

Шагающие с опорными элементами в виде «ног» (подобные ногам животных, инсектоморф-ные или человекоподобные) 4НШ Cheetach (Boston Dynamics)

4Н8Ш Little Dog (Boston Dynamics)

6Н18Ш НМША (ИПМ Келдыша), МАША (Ин-т механики МГУ)

6Н24Ш Asterisk (Osaka Univer.)

Гибридные (комбинированные)

По типу адаптационного механизма, числу элементов движителей (колес, гусениц, ног, секций и т. п.) и числу активных степеней подвижности Шагающие с «колесным» принципом шагания (одноосевое вращение каждого из элементов), с рычагами 4РШ Whegs (Case West. Reserve Univer.)

6РШ RHEX (Boston Dynamics)

То же, с колесными модулями 12х4К4Ш МРК «Вепрь», ТМ «Торнадо» [8]

Колесно-шагающие с рычажными механизмами шагания или типа «ломающаяся рама» (безотрывный способ шагания) 6КШ Колесно-шагающий робот ХМ-4 (прямило П.Л. Чебышева) [9]

6К1А «Транспортный модуль» [6]

Колесно-шагающие с многостепенными механизмами шагания 4КУШ Hylos (Paris Univer.)

8КУ24Ш Halluc II [5]

Колесно-гусеничные с поворотными гусеничными секциями 4КГ2А Telemax, вариант (Telerob)

4К6Г2А Andros F6A, вариант (Northrop Grumman)

6К4Г2А «ТС с активными приводными тележками» [7]

Колесно-рычажные со специальными поворотными рычагами 4К1ПРА Pointman (ARA Inc.), ЛРР (МГТУ имени Баумана)

4КР2А «Колесно-рычажный вариант МТП» [1]

То же, с добавлением механизма прыгания 4К2Р1АПр Sand Flea (Boston Dynamics)

Гусенично-шагающие 4ГА Chaos (Autonomous Solutions Inc)

6Г4А Hibiscus (Чибский технологический институт)

4ГУН8А Titan X (Hirose)

Колесные или гусеничные с использованием исполнительного оборудования в качестве механизма адаптации шасси 6К/М3А Мобильный робот по [10]

2Г/М2А Hibrid mobile robot, Pat. US 7874386

Сочлененные

По числу секций, числу элементов движителя и числу активных степеней подвижности отдельной секции С пассивными шарнирами сочленения с колесным или гусеничным движителем секций 2С1Пх2Г Sand Dragon (Sandia Labs)

3С2Пх2К RobuROC 6 (Robosoft SA)

мС2Пх2К «Робопоезд» (ЦНИИ РТК)

С активными шарнирами сочленения с колесным или гусеничным движителем секций 3С1Ах2Г FootBot [4]

3Сх2К/5А Марсоход с цилиндро-коническими колесами (ХМ-8) [9]

3Сх2КУ/5А2П IARES-L (ВНИИтрансмаш)

Многомодульные ползающие 15С2А «ЗМЕЕЛОК-2» (ЦНИИ РТК)

9С2Ах6Кп ACM-R5 (Hirose) [4]

Многомодульные реконфигури-руемые (самоорганизующиеся) мР1А, мР2А, мР3А Poly Bot [4], M-TRAN III [4], SuperBot (Univ. of S.California)

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Васильев, А.В. Малогабаритный реконфигу-рируемый мобильный робот [Текст] / А.В. Васильев // Перспективные системы и задачи управления: Матер. VII Всерос. науч.-практи. конф. -Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2021. -С. 61-71.

2. Васильев, А.В. Современное состояние и общие тенденции развития мобильных малоразмерных робо-тотехнических комплексов специального назначения [Текст] / А.В. Васильев // Экстремальная робототехника: Труды XXI Междунар. науч.-техн. конф. -СПб.: Политехника-сервис, 2021. -С. 97-103.

3. Вонг, Дж. Теория наземных транспортных средств [Текст] / Дж. Вонг; Пер. с англ. -М.: Машиностроение, 1982. -213 с.

4. Иванов, А.В. Мини- и микроробототехника: Учеб. пособие [Текст] / А.В. Иванов, Е.И. Юревич. -СПб.: Изд-во Политехн. ун-та. -2021. -96 с.

5. Карелин, В. Бот На11ис II ходит на колесах и ездит на ногах [Электронный ресурс] / В. Карелин // Научно-популярный журнал «Мембрана». -Режим доступа: http://www.membrana.ru/particle/3212 (Дата обращения 01.06.2021)

6. Кизоркин, А.С. Алгоритм управления транспортной системой робота на основании показаний внутренних датчиков приводов [Текст] / А.С. Кизоркин // Экстремальная робототехника: Сб. докл. Междунар.

науч.-технич. конф. -СПб.: Политехника-сервис, 2021. -С. 207-210.

7. Космачёв, П.В. Анализ конструктивных схем движителей транспортных средств робототехниче-ских комплексов для выполнения антитеррористических операций [Текст] / П.В. Космачёв // Актуальные проблемы защиты и безопасности: Труды IX Всерос. науч.-практич. конф. -СПб.: НПО Специальных материалов, 2006. -Т. 5: Экстремальная робототехника. -С. 607-615.

8. Отдел СМ4-6. Специальные мехатронные и ро-бототехнические устройства [Электронный ресурс] / Сайт НИИ НУК СМ МГТУ имени Н.Э. Баумана. -Режим доступа: http://niism.bmstu.ru/otdelyi-nii-sm/sm4-6 (Дата обращения 01.06.2021)

9. Кемурджиан, А.Л. Планетоходы [Текст] / А.Л. Кемурджиан, В.В. Громов [и др.]; Под ред. А.Л. Кемурджиана. -2-е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1993. -400 с.

10. Шинов, С.Н. Использование манипулятора мобильной робототехнической системы для преодоления препятствий [Текст] / С.Н. Шинов // Актуальные проблемы защиты и безопасности: Труды Х Всерос. науч.-практич. конф. -СПб.: НПО Специальных материалов, 2007. -Т. 5: Экстремальная робототехника. -С. 194-201.

Синтез нелинейного закона управления мобильной робототехнической платформой на колесах илона

Сергеев Николай Евгеньевич – Южный федеральный университет, e-mail: nesergeev@sfedu.ru; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел. : 88634371550; кафедра вычислительной техники; д.т.н.; профессор.

Мунтян Евгения Ростиславна – е-mail: ermuntyan@sfedu.ru; кафедра вычислительной техники; старший преподаватель.

Самойлов Алексей Николаевич – е-mail: asamoylov@sfedu.ru; кафедра вычислительной техники; к.т.н.; доцент.

Целых Алексей Александрович – е-mail: tselykh@sfedu.ru; тел.: 7863431743; кафедра информационно-аналитических систем безопасности; к.т.н.; доцент.

Sergeev Nikolai Evgenievich – Southern Federal University; е-mail: nesergeev@sfedu.ru; 44, Nekrasovsky, Taganrog, 347928, Russia; phone: 78634371550; the department of computer engineering; dr. of eng. sc.; professor.

Muntyan Evgenia Rostislavna – е-mail: ermuntyan@sfedu.ru; the department of computer engineering; senior lecturer.

Samoylov Alexey Nikolaevich – е-mail: asamoylov@sfedu.ru; the department of computer engineering; cand. of eng. sc.; associate professor.

Tselykh Alexey Alexandrovich – е-mail: tselykh@sfedu.ru; phone: 7863431743; the department of information security systems; cand. of eng. sc.; associate professor.

УДК. 681.51 DOI 10.23683/2311-3103-2021-3-121-130

А.А. Скляров, Т.Е. Похилина

СИНТЕЗ НЕЛИНЕЙНОГО ЗАКОНА УПРАВЛЕНИЯ МОБИЛЬНОЙ РОБОТОТЕХНИЧЕСКОЙ ПЛАТФОРМОЙ НА КОЛЕСАХ ИЛОНА*

Демонстрируется новый подход к нелинейному управлению мобильной робототехни-ческой платформой на колесах Илона. В качестве объекта управления выбран мобильный робот на колесах Илона, так как среди прочих наземных транспортных средств он является наиболее манёвренным и предназначенным для работы в условиях ограниченного пространства, рассчитан на выполнение задач в складских помещениях. Платформа имеет форму треугольника, так как колеса расположены под углом 120 градусов, оси которых проходят через центр транспортного средства, что позволяет данной конструкции перемещать грузы в ограниченном пространстве. Для учета нелинейных характеристик объекта управления в статье рассмотрены вопросы анализа математической модели мобильной робототехнической платформой на колесах Илона. Также, приводится обзор современных методов и подходов к управлению робототехнической платформой на колесах Илона. Выделаются проблемы управления Платформой, в частности, применение методов и подходов основанных на применении методов линеаризации системы, что делает робо-тотехническую систему с данными законами управления ограниченной определенными локальными алгоритмами управления. Поэтому в работе приводиться обоснование использования новых нелинейных подходов к управлению мобильными роботами, в частности синергетической теории управления. Основным методом, в рамках данной теории, является метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР), который позволяет синтезировать законы управления для сложных нелинейных систем большой размерности без применения процедур линеаризации или других упрощений, поэтому для синтеза синергетического закона управления мобильного робота применяется именно этот метод. Полученный закон пространственного управления учитывает нелинейные свойства модели мобильной робототехнической платформы на колесах Илона, поэтому

Смотрите про коптеры:  Разработан автопилот для Drone Racing

*

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант №16-08-00875А).

указанная стратегия управления обеспечивает асимптотическую устойчивость замкнутой системы, и четкое исполнение заданных инвариантов. Для апробации полученной системы используется компьютерное моделирование. Результаты моделирования подтверждают, что в синтезированной замкнутой системе управления мобильным роботом на колесах Илона обеспечивается передвижение к заданной точке рабочей плоскости с заданным углом ориентации платформы.

Робототехническая платформа; колеса Илона; мобильный робот; синергетическая теория управления; всенаправленное движение.

A.A. Sklyarov, T.E. Pohilina

THE NONLINEAR CONTROL SYSTEM DESIGN FOR ROBOTIC OMNI-WHEEL DRIVE PLATFORM

This paper presents a new approach to the nonlinear control system design for robotic om-ni-wheel drive platform. The omni-wheel drive platform is chosen as controlled object because among the others this type of unmanned vehicle is the most maneuverable, designed to work in closed spaces such as warehouses, hangars and etc. The platform has the shape of a triangle. The wheels of platform are located at an angle of 120 degrees, whose axes pass through the center of the vehicle. The design allows moving loads in a closed space. The paper gives an overview of modern methods and approaches to the control of the omni-wheels robotic platform. The problems of platform control are highlighted; in particular showed is that the application of methods and approaches based on linearization methods of the nonlinear system makes the robotic system limited to certain local control algorithms. Therefore, the paper provides an explanation of using new non-linear approaches to the management of mobile robots, in particular, the synergetic control theory. The main method of the synergetic control theory is the method of analytical construction of aggregated regulators (ACAR), which allows synthesizing control laws for complex nonlinear systems of large dimension without the use of linearization procedures or other simplifications; therefore, this method is used to synthesize the synergetic control law of a mobile robot. The resulting control law takes into account the non-linear properties of the model of the mobile omni-wheels robotic platform, so this control strategy ensures the asymptotic stability of the close-loop system. The verification of the obtained system was made by computer simulation. The simulation results confirm that in the synthesized close-loop system, movement of the mobile robot to a given point of the working plane with a given orientation angle of the platform is provided.

Robotic platform; Omni-wheel drive; Mobile robot; Synergetic control theory; Omnidirectional movement.

Введение. Возможность двигаться в любом направлении является несомненным преимуществом для любого наземного транспортного средства, в особенности если решается задача маневрирования в пределах ограниченных складских помещений. К таким транспортным средствам можно отнести вилочные погрузчики, платформы для поддержки и обслуживания авиационной техники, моторизованные тележки и грузовики. Возможность передвигаться в любом направлении на плоскости без изменения ориентации корпуса транспортного средства позволила приобрести широкую популярность мобильным роботам на колесах Илона [1-6]. Так одной из самых известных компаний, разрабатывающих и внедряющих робо-тотехнические платформы на колесах Илона, является фирма KUKA [6]. Конструкция и особенности движения подобных роботов дают ряд преимуществ [2]. За счет особенного строения колес Илона, мобильный робот имеет возможность в любой момент времени изменить направление движения на новый заданный угол без осуществления дополнительного разворота для выхода на новую траекторию [2]. Также поступательное движение можно сочетать с вращательным, так что робот будет подъезжать к месту назначения под заданным углом [3].

Основная идея движения мобильного транспортного робота на колесах Ило-на заключается в следующем: поступательное движение робота оптимально совершать тем колесом, ось вращения которого образует наибольший угол с заданным направлением движения, а колесо, которое образует наименьший угол, будет целесообразно остановить, т.к. его влияние на движение робота не значительно. Чтобы достичь минимального сопротивления на периферии колеса устанавливаются ролики, направление вращения которых перпендикулярно направлению движения колеса. На рис. 1 и 2 представлены примеры колеса Илона и всенаправлен-ной трехколесной платформы, соответственно.

Рис. 1. Пример колеса Илона Рис. 2. Трехколесный всенаправленный

робот

В настоящее время большое количество работ посвящено исследованию динамики колесных роботов [7-14]. В частности, рассматриваются преимущества различных видов конструкций, количества и типов колес, а также их кинематических моделей [9]. В частности, задачи оптимального планирования траектории предложены в работах [10] и [11]. В [12] на основе линейной модели построены пропорционально-интегрально-дифференцирующие регуляторы (ПИД-регуляторы) для управления движением центра масс и ориентацией платформы робота. В [13] построены ПИ и ПД регуляторы для управления скоростью платформы и углом ее поворота. В [14] построены нелинейные динамические модели робота и разработаны интегральные управления на основе метода линеаризации системы вдоль заданной траектории.

Однако в большинстве рассмотренных работ, в частности основанных на применении методов линеаризации системы [12-14], учетом нелинейных свойств системы пренебрегают, что делает робототехническую систему с данными законами управления ограниченной определенным конечным множеством рабочих ситуаций. Данный факт объясняется сложностью математических моделей мобильных роботов на колесах Илона – большим количеством нелинейных составляющих и высоким порядком уравнений, описывающих динамику их движения в пространстве. Поэтому, в настоящее время, существует необходимость создания системы управления мобильным роботом на колесах Илона, которая бы учитывала нелинейные свойства объекта управления для повышения устойчивости системы в рамках доступных режимов функционирования.

Цель управления. В настоящее время, для решения задач синтеза законов нелинейного управления объектами высокой размерности, применяется синерге-тическая теория управления (СТУ) [15], разработанная профессором А.А. Колесниковым. Основным методом, в рамках данной теории, является метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР), который позволяет синтезировать законы управления для сложных нелинейных систем большой раз-

мерности без применения процедур линеаризации или других упрощений. Основная идея СТУ заключается в том, что управление системой должно быть организовано таким образом, чтобы в пространстве состояний системы образовывались предельные множества – аттракторы, отвечающие целям функционирования, т.е. обеспечивали необходимое поведение системы [15]. Синергетический подход базируется на таких понятиях как принцип инвариантности и принцип расширения – сжатия фазового объема в диссипативных динамических системах, к которым, в частности, относятся мильные роботы. Поэтому для синтеза нелинейного закона управления мобильной робототехнической платформой на колесах Илона в статье предлагается использовать принципы и методы синергетической теории управления, в частности метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов.

Математическая модель всенаправленной платформы. В качестве объекта управления в статье рассматривается трехколесный робот на колесах Илона (рис. 3), который имеет треугольную форму, при этом колеса расположены под углом 120 градусов, оси которых проходят через центр платформы.

Описание динамики и кинематики мобильного робота можно найти в работах [16-24]. Для создания заданного движения мобильным роботом на колесах Илона необходимо управлять скоростью вращения каждого исполнительного привода. Для оптимизации работы приводов мобильного робота необходимо принять во внимание следующие особенности:

♦ для заданного движения мобильного робота на колесах Илона необходимо выдерживать определенное соотношение угловых скоростей приводов, при этом для увеличения общей скорости необходимо прямо пропорционально увеличивать угловые скорости приводов[

♦ для колеса Илона, вращающегося с определенной скоростью, необходимо добавлять или вычитать поровну скорости каждого привода;

♦ исполнительные приводы мобильного робота ограничены физическим свойствами обмоток ротора, поэтому при формировании управляющего воздействия необходимо убедиться, что они не работают на пределе своей мощности.

Рис. 3. Схема движения мобильного робота на колесах Илона

Для решения задачи синтеза закона управления в статье используется метод АКАР [15, 25]. В данном методе цели задачи управления выступают в виде инвариантных многообразий, а учет нелинейной динамики системы достигается путем применения асимптотического перехода от одного инвариантного многообразия к другому с последовательным понижением размерности многообразий. При таком подходе к задаче управления нет необходимости строгого соответствия параметров реального объекта параметрам заложенной в регулятор модели, нужно лишь обеспечить попадание замкнутой системы в область притяжения инвариантных многообразий, на которых, в свою очередь, поддерживается желаемое конечное состояние объекта управления.

В данной работе инвариантные многообразия выбираются таким образом, чтобы достичь желаемого режима движения мобильного робота на колесах Илона. Поэтому основная задача синтеза состоит в том, чтобы подобрать такие законы управления, которые обеспечат переход системы из начального состояния в окрестность инвариантного многообразия у/ (х) = 0 , а затем их дальнейшее устойчивое движение вдоль инвариантных многообразий вплоть до попадания на аттракторы.

Для решения задачи методом АКАР запишем математическую модель мобильного робота на колесах Илона в следующем виде:

) =

sin х6м1 sin(х6 к1)ы2 sin(х6 к2)ы3 – кхг – тлх3х2

т

. ( ) _ – cosх6и1 – cos(х6 к1)м2 – cos(х6 к2)и3 – кх2 тах3х1

х2 V) =

. – а(щ и2 и3) – 2а 2кх3 хз() =

т

2 и3) – 2а “х3

(1)

х4 ) X1,

хС5 (£) — х2,

_х6 () = х3 .

где х1 – линейная скорость мобильного робота по координате ^; х2 – линейная скорость мобильного робота по координате Т]; хз – угловая скорость мобильного робота; х4 – координата ^ рабочей плоскости робота; х5 – координата Т] рабочей плоскости робота; х6 – угол у/ ориентации мобильного робота, т – масса

робота, I – момент инерции робота, та – составляющая массо-инерционных параметров системы, а – расстояние от центра платформы до центра каждого колеса, к1

и к2 – конструктивные коэффициенты мобильного робота | к = к =

^ 1 3 ‘ 2 3

Задача синтеза регулятора. Требуется найти такой вектор управляющих

воздействий, который бы позволил осуществить движение мобильного робота на

* *

колесах Илона в заданные координаты рабочей плоскости х4 — х4, х5 — х5 с

*

заданным углом ориентации х6 = х6.

Поскольку модель объекта содержит три канала управления, то в соответствии с СТУ необходимо использовать синтез векторных регуляторов на основе параллельно-последовательной совокупности инвариантных многообразий [15, 25]. Для решения данной задачи необходимо ввести следующие макропеременные:

У = х1

У2 = х2 (2)

У = х3

где (р1, (р2, (р3 – внутренние управления. Таким образом первая совокупность инвариантных многообразий будет иметь следующий вид:

¥ = х1 — 9 = °

¥2 = Х2 — 92 = 0 (3)

¥3 = Х3 — 93 = 0

На пересечении инвариантных многообразий (3) можно наблюдать эффект динамического «сжатия» фазового пространства или декомпозиция системы. При условии выполнения инвариантного соотношения (3) декомпозированная модель исходной системы (1) примет следующий вид:

Х4 = 9

Х5 = 92, (4)

Х6 = 9б.

Согласно методу АКАР для системы уравнений (4) введем следующие макропеременные:

*

¥4 = Х4 — Х4,

у5 = X – X*,

(5)

¥6 = х6 — х6,

* £ *

где Х4 – желаемое положение по координате ( , Х5 – желаемое положение по

*

координате 7], Хб – желаемый угол поворота робота вокруг своей оси.

Макропеременные (5) должны удовлетворять решению системы функциональных уравнений:

Т¥ к ) ¥1 = 0,

Т2ц/ 2 ^ ) ¥2 = 0, (6)

Тъщ 3 { ) ¥3 = 0.

где Т, Т2, Т3 – некоторые положительные константы, влияющие на скорость

переходных процессов системы.

Макропеременные (4) должны удовлетворять решению системы функциональных уравнений:

Т4^4 ) ¥4 = 0

Тъу/ъ {) ¥5 = 0, (7)

Т6¥6 {* ) ¥б = 0.

где Т4 , Т5, Т6 – некоторые положительные константы.

После нахождения внутреннего управления системы 91,92,93 , можно найти внешние управление системы.

Смотрите про коптеры:  Самые известные роботы — ТОП 7

Компьютерное моделирование. Проведем компьютерное исследование синтезированной замкнутой системы управления мобильной робототехнической платформой на колесах Илона. Параметры платформы представлены в табл. 1.

Таблица 1

Параметры синтезированного регулятора

Параметр Обозначение Ед. изм. Значение

Масса мобильной платформы т кг 20

Составляющая массо-инерционных тЛ кг 3

параметров системы

Расстояние от центра платформы до а м 0,2

центра каждого колеса

Постоянная, определяющаяся коэффициентом момента И Нс/м 1,6

противоэлектродвижущей силы

Моделирование проводится с помощью математического пакета МАТЬАВ. Зададим целевые координаты мобильной робототехнической платформы на колесах Илона следующим образом: х4 = 1 м, х5 = 2 м, и угол ориентации х6 = 0 рад. В качестве начальных условий системы выбираются XI = 0,1 м/с; х2 = 0,1 м/с; х3 = 0,1 рад/с; х4 = 0,1 м; х5 = 0,1 м; х6 = 0,1 рад.

Результаты моделирования представлены на рис. 4-7.

Рис. 4. Изменение линейной скорости Рис. 5. Изменение линейной скорости по оси ^ по оси Т]

Представленные результаты моделирования подтверждают, что в синтезированной замкнутой системе управления мобильным роботом на колесах Илона (1)-(7) обеспечивается выполнение введенной системы инвариантов (2) и (5), а именно, передвижение к заданной точке рабочей плоскости с заданным углом ориентации платформы.

Заключение. Таким образом, в статье представлен важный научный результат – разработана процедура аналитического синтеза стратегии векторного управления мобильным роботом на колесах Илона с использованием полной нелинейной модели движения. Указанная стратегия управления обеспечивает асимптотическую устойчивость замкнутой системы, и четкое исполнение заданных инвариантов. Также, следует отметить, что представленный метод синтеза нелинейных законов управления хорошо коррелирует с «законом необходимого разнообразия» Уильяма Росса Эшби, который гласит, что «…разнообразие (энтропию) системы можно понизить не более чем на величину количества информации в управляющей системе об управляемой, которое равно разнообразию (энтропии) управления за вычетом потери информации от неоднозначного управления.». Другими словами, данный закон перефразировал Роджер Конант «.каждый хороший регулятор системы должен быть моделью этой системы.», что полностью соответствует принципу применения метода АКАР и общей синергетической теории управления.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Алисейчик А.П. Механика и управление движением: автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук: 01.02.01. – М.: Инст. прикл. мат. им. М.В. Келдыша Рос. акад. наук, 2021. – 18 с.

2. Павловский В.Е., Шишканов Д.В. Исследование динамики и синтез управления колесными аппаратами с избыточной подвижностью // Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. – 2006. – № 12. – 28 с.

3. Diegel O., Badve A., Bright G. Improved Mecanum Wheel Design for Omni-directional Robots // Proc. 2002 Australasian Conference on Robotics and Automation (ARAA-2002).

– Auckland. – 2002. – P. 117-121.

4. Hillery M. Omni-Directional Vehcile (ODV) by the U.S. Navy. – URL http://www.arrickrobotics.com/robomenu/odv.html (дата доступа: 10.05.2021).

5. Orlando Business Journal article Omnics’ wheel of fortune rolls into production by Chad Eric Watt, 31 May 2002.

6. KUKA Roboter GmbH KUKA OMNIMOVE. – Режим доступа: URL http://www.kuka-omnimove.com/en/ (дата доступа: 10.05.2021).

7. Мартыненко Ю.Г., Формальский А.М. О движении мобильного робота с роликонесущими колесами // Известия РАН. Теория и системы управления. – 2007. – № 6. – С. 142-149.

8. Борисов, А.В., Килин А.А., Мамаев И.С. Тележка с омниколесами на плоскости и сфере // Нелинейная динамика. – 2021. – Т. 7, № 4. – С. 785-801.

9. Кампион, Г., Бастен Ж., Д’Андреа-Новель Б. Структурные свойства и классификация кинематических и динамических моделей колесных мобильных роботов // Нелинейная динамика. – 2021. – Т. 7, № 4. – С. 733-769.

10. Nagy T.K., D’Andrea R., Ganguly P. [et. al.]. Near-optimal dynamic trajectory generation and control of an omnidirectional vehicle // Robotics and Autonomous Systems. – 2004. – Vol. 47 (1).

– P. 47-64.

11. Nagy T.K., Ganguly P., D’Andrea R. Real-time trajectory generation for omni-directional vehicle // Proceedings of the American Control Conference. – 2002. – P. 286-291.

12. Samani H.A., Abdollahi A., Ostadi H. [et. al.]. Design and development of a comprehensive omni directional soccer player robot // International Journal of Advanced Robotic Systems.

– 2004. – Vol. 1 (3). – P. 191-200.

13. Watanabe K., Shiraishi Y. [et. al.]. Feedback control of an omnidirectional autonomous platform for mobile service robots // J. Intelligent and Robotic Systems. – 1998. – Vol. 22.

– P. 315-330.

14. Liu Y., Zhu J.J., Williams R.L. II [et. al.]. Omni-directional mobile robot controller based on trajectory linearization // Robotics and autonomous systems. – 2008. – Vol. 56. – P. 461-479.

15. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. – М.: Энергоатомиздат, 1994.

– 344 с.

16. Бурдаков С.Ф., Мирошник И.В., Стельмаков Р.Э. Системы управления движением колесных роботов. Серия «Анализ и синтез нелинейных систем». – СПб.: Наука, 2001.

– 227 с.

17. Klilir, P.F., Neiunan C.P. Kinematic modeling of wheeled mobile robots // J. Robotic Systms.

– 1987. – No. 4. – P. 340.

18. Velasco-Villa, M., del-Muro-Cuellar B., Alvarez-Aguirre A. Smith-predictor compensator for a delayed omnidirectional mobile robot // Proceedings of the 15th Mediterranean Conference on control & Automation, Athene-Greece, 2007.

19. Vazques J.A., Velasco-Villa M. Path-Tracking Dynamical Model Based Control of an Omnidirectional Mobile Robot // Proceedings of the 17th World Congress “The International Federation of Automatic Control”, 2008. – P. 5365-5373.

20. Huang H.C., Tsai C.C. Adaptive Trajectory Tracking and Stabilization for Omnidirectional Mobile Robot with Dynamic Effect and Uncertainties // Proceedings of the 17th World Congress “The International Federation of Automatic Control”. – 2008. – P. 5383-5388.

21. Зобова А.А., Татаринов Я.В. Динамика экипажа с роликонесущими колесами // Прикладная математика и механика. – 2009. – Т. 73. – С. 13-22.

22. Нгуен Н.М. Разработка математической модели погрузочно-разгрузочного устройства с всенаправленными колесами // Труды МАИ. – 2021. – № 58. – 22 с.

23. Андреев А.С., Кудашова Е.А., Раков С.Ю. Синтез непрерывного и кусочно-постоянного управления движение колесного мобильного робота // Научно-технический вестник Поволжья. – 2021. – № 5. – С. 97-100.

24. Андреев А.С., Кудашова Е.А. О моделировании структуры управления для колесного робота с омни-колесами // Автоматизация процессов управления. – 2021. – № 2.

– С. 114-121.

25. Колесников А.А. Синергетическая концепция системного синтеза: единство процессов самоорганизации и управления // Известия ТРТУ. – 2006. – № 6 (61). – С. 10-38.

REFERENCES

1. AliseychikA.P. Mekhanika i upravlenie dvizheniem: avtoref. dis. … kand. fiz.-mat. nauk [Mechanics and traffic control: autoabstract cand. of eng. sc. diss.]: 01.02.01. Moscow: Inst. prikl. mat. im. M.V. Keldysha Ros. akad. nauk, 2021, 18 p.

2. Pavlovskiy V.E., Shishkanov D.V. Issledovanie dinamiki i sintez upravleniya kolesnymi apparatami s izbytochnoy podvizhnost’yu [The study of dynamics and control synthesis wheeled vehicles with excessive movement], Preprint IPM im. M. V. Keldysha RAN [Preprint IPM im. MV Keldysh], 2006, No. 12, 28 p.

3. Diegel O., Badve A., Bright G. Improved Mecanum Wheel Design for Omni-directional Robots, Proc. 2002 Australasian Conference on Robotics and Automation (ARAA-2002). Auckland, 2002, pp. 117-121.

4. Hillery M. Omni-Directional Vehcile (ODV) by the U.S. Navy. Available at: http://www.arrickrobotics.com/robomenu/odv.html (accessed 10 May 2021).

5. Orlando Business Journal article Omnics’ wheel of fortune rolls into production by Chad Eric Watt, 31 May 2002.

6. KUKA Roboter GmbH KUKA OMNIMOVE. Available at: URL http://www.kuka-omnimove.com/en/ (accessed 10 May 2021).

7. Martynenko Yu.G., Formal’skiy A.M. O dvizhenii mobil’nogo robota s rolikonesushchimi kolesami [On the motion of a mobile robot with wheels relicensure], Izvestiya RAN. Teoriya i sistemy upravleniya [Bulletin of the Russian Academy of Sciences. Theory and control systems], 2007, No. 6, pp. 142-149.

8. Borisov, A.V., Kilin A.A., Mamaev I.S. Telezhka s omnikolesami na ploskosti i sfere [Truck with animalname on a plane and a sphere], Nelineynaya dinamika [Nonlinear dynamics], 2021, Vol. 7, No. 4, pp. 785-801.

9. Kampion, G., Basten Zh., D’Andrea-Novel’ B. Strukturnye svoystva i klassifikatsiya kinematicheskikh i dinamicheskikh modeley kolesnykh mobil’nykh robotov [Structural properties and classification of kinematic and dynamic models of wheeled mobile robots], Nelineynaya dinamika [Nonlinear dynamics], 2021, Vol. 7, No. 4, pp. 733-769.

10. Nagy T.K., D’Andrea R., Ganguly P. [et. al.]. Near-optimal dynamic trajectory generation and control of an omnidirectional vehicle, Robotics and Autonomous Systems, 2004, Vol. 47 (1), pp. 47-64.

11. Nagy T.K., Ganguly P., D’Andrea R. Real-time trajectory generation for omni-directional vehicle, Proceedings of the American Control Conference, 2002, pp. 286-291.

12. Samani H.A., Abdollahi A., Ostadi H. [et. al.]. Design and development of a comprehensive omni directional soccer player robot, International Journal of Advanced Robotic Systems, 2004, Vol. 1 (3), pp. 191-200.

13. Watanabe K., Shiraishi Y. [et. al.]. Feedback control of an omnidirectional autonomous platform for mobile service robots, J. Intelligent and Robotic Systems, 1998, Vol. 22, pp. 315-330.

14. Liu, Y., Zhu J.J., Williams R.L. II [et. al.]. Omni-directional mobile robot controller based on trajectory linearization, Robotics and autonomous systems, 2008, Vol. 56, pp. 461-479.

15. Kolesnikov A.A. Sinergeticheskaya teoriya upravleniya [Synergetic control theory]. Moscow: Energoatomizdat, 1994, 344 p.

16. Burdakov S.F., Miroshnik I.V., Stel’makov R.E. Sistemy upravleniya dvizheniem kolesnykh robotov. Seriya «Analiz i sintez nelineynykh sistem» [The motion control system of wheeled robots. Series “Analysis and synthesis of nonlinear systems”]. Saint Petersburg: Nauka, 2001, 227 p.

17. Klilir P.F., Neiunan C.P. Kinematic modeling of wheeled mobile robots, J. Robotic Systms, 1987, No. 4, pp. 340.

18. Velasco-Villa, M., del-Muro-Cuellar B., Alvarez-Aguirre A. Smith-predictor compensator for a delayed omnidirectional mobile robot, Proceedings of the 15th Mediterranean Conference on control & Automation, Athene-Greece, 2007.

19. Vazques J.A., Velasco-Villa M. Path-Tracking Dynamical Model Based Control of an Omnidirectional Mobile Robot, Proceedings of the 17th World Congress “The International Federation of Automatic Control”, 2008, pp. 5365-5373.

20. Huang H.C., Tsai C.C. Adaptive Trajectory Tracking and Stabilization for Omnidirectional Mobile Robot with Dynamic Effect and Uncertainties, Proceedings of the 17th World Congress “The International Federation of Automatic Control”, 2008, pp. 5383-5388.

21. Zobova A.A., Tatarinov Ya.V. Dinamika ekipazha s rolikonesushchimi kolesami [The dynamics of the crew relicensing wheels], Prikladnaya matematika i mekhanika [Journal of Applied Mathematics and Mechanics], 2009, No. 73, pp. 13-22.

22. Nguen N.M. Razrabotka matematicheskoy modeli pogruzochno-razgruzochnogo ustroystva s vsenapravlennymi kolesami [Development of a mathematical model of loading and unloading devices with Omni-directional wheels], Trudy MAI [Transactions of the Moscow aviation Institute], 2021, No. 58, 22 p.

23. Andreev A.S., Kudashova E.A., Rakov S.Yu. Sintez nepreryvnogo i kusochno-postoyannogo upravleniya dvizhenie kolesnogo mobil’nogo robota [Synthesis of continuous and piecewise constant control the movement of wheeled mobile robot ], Nauchno-tekhnicheskiy vestnik Povolzh’ya [Scientific and technical Volga region Bulletin], 2021, No. 5, pp. 97-100.

24. Andreev A.S., Kudashova E.A. O modelirovanii struktury upravleniya dlya kolesnogo robota s omni-kolesami [On modeling control structure for a wheeled robot with Omni-wheels], Avtomatizatsiya protsessov upravleniya [Automation of control processes], 2021, No. 2, pp. 114-121.

25. Kolesnikov A.A. Sinergeticheskaya kontseptsiya sistemnogo sinteza: edinstvo protsessov samoorganizatsii i upravleniya [Synergetic concept of system synthesis: the unity of the processes of self-organization and management], Izvestiya TRTU [Izvestiya of TSURE], 2006, No. 6 (61), pp. 10-38.

Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор В.В. Курейчик.

Скляров Андрей Анатольевич – Южный федеральный университет; e-mail: aasklyarov@sfedu.ru; 347900, г. Таганрог, ул. Чехова, 2, к. 403; тел.: 79612957403; кафедра синергетики и процессов управления; доцент.

Похилина Татьяна Евгеньевна – e-mail: leonowa.lt@yandex.ru; 347922, г. Таганрог, ул. Александровская, 38, кв. 10; тел.: 79895026969; студент.

Sclyarov Andrey Anatolevich – Southern Federal University; e-mail: aasklyarov@sfedu.ru; 2, Chehov street, ap. 403, Taganrog, 347900, Russia; phone: 79612957403; the department of synergy and control processes; associate professor.

Pokhilina Tatiana Evgenievna – e-mail: leonowa.lt@yandex.ru; 10, Alexandrovskaya street, ap. 38, Taganrog, 347922, Russia; phone: 79895026969; student.

Оцените статью
Добавить комментарий

Adblock
detector