Мобильные роботы и их применение, Колесные мобильные роботы классических схем

Система координат

Для того чтобы математически описать движение мобильного робота нам потребуется определить системы координат. Я введу две системы координат —  мировую систему координат W (буду считать что он неподвижна в пространстве), и система координат робота R, которая перемещается в пространстве и остается неподвижной относительно самого робота.

Нам необходимо определить местоположение робота, то есть мы хотим знать, как преобразовывать координаты между W и R.

Основные виды роботов в Мире

Существует множество способов определения различных типов и видов роботов. Как мы видим, возможные разногласия сильно различаются. Основная причина этих различий заключается в том, что разные ученые и преподаватели часто имеют разные взгляды на то, что следует преподавать в рамках «робототехники».

Например, некоторые преподаватели, которые преподают робототехнику, обычно сосредоточены в основном на промышленной робототехнике, полностью игнорируя сервисные роботы. Поэтому, говоря о типах и видах роботов, они обычно говорят о типах промышленных роботов. Для этого есть веская причина: огромное большинство инженеров-роботологов придется заниматься преимущественно промышленными роботами в своей карьере.

Тем не менее, промышленные роботы не единственные. Поэтому, как мы видим, при разделении роботов на типы это разделение должно быть достаточно широким, чтобы включать все, что можно понимать как робот.

Есть два возможных способа, как это можно сделать. Во-первых, вы можете разделить роботов на типы по их приложению, а во-вторых – по пути их перемещения (или нет). Мы признаем, что существуют и другие возможные способы разделения роботов на типы, но, на наш взгляд, эти два являются лучшими. Кроме того, мы предпочитаем использовать обе эти классификации вместе. Таким образом, на два вопроса о роботе уже будет дан ответ: «Что он делает?» и «Как это происходит?»

Степени свободы движения

Число степеней свободы определяет минимальное количество независимых переменных (обобщённых координат), необходимых для полного описания движения механической системы.

Твердое тело, которое перемещается и вращается двигаясь по одномерному пути имеет одну степень свободы — поступательную. В качестве примера можно привезти поезд, движущийся по рельсам.

Твердое тело, которое перемещается и вращается на плоскости имеет 3 степени свободы: 2 поступательных и 1 вращательную. Пример: наземный робот.

Твердое тело, которое перемещается и вращается в 3D-объеме имеет 6 степеней свободы: 3 поступательных и 3 вращательных. Пример: летающий робот.

Особый случай — это так называемый голономный робот, который способен перемещаться мгновенно в любом направлении в пространстве его степеней свободы (робот является голономным если число управляемых степеней свободы равно полному числу степеней свободы). Голономные роботы существуют, но требуют множество моторов и необычный конструктив, что зачастую очень непрактично. Однако, наземные голономные роботы могут быть реализованы с использованием всенаправленных колес (omni-wheels).

На видео показан пример четырехколесного робота со всенаправленными колесами.

Промышленные роботы – это роботы, используемые в промышленной производственной среде. Обычно это шарнирные рычаги, специально разработанные для таких применений, как сварка, обработка материалов, окраска и другие. Если мы судим исключительно по спросу, этот тип может также включать некоторые автоматизированные управляемые транспортные средства и другие роботы.

Бытовые роботы.

Бытовые роботы – это роботы, используемые дома. Этот тип роботов включает в себя множество совершенно разных устройств, таких как роботизированные пылесосы, роботизированные очистители для бассейна, подметальные машины, очистители желобов и другие роботы, которые могут выполнять различные обязанности. Кроме того, некоторые роботы наблюдения и телеприсутствия могут рассматриваться как бытовые роботы, если они используются в этой среде.

Медицинские роботы.

Медицинские роботы – это роботы, используемые в медицине и медицинских учреждениях. В первую очередь – хирургические роботы. Кроме того, некоторые автоматизированные управляемые транспортные средства и, возможно, подъем помощников.

Сервисные роботы.

Сервисные роботы – это роботы, которые не попадают в другие типы по использованию. Это могут быть разные роботы сбора данных, роботы, созданные для демонстрации технологий, роботов, используемых для исследований и т.д.

Военные роботы.

Военные роботы – это роботы, используемые в армии. Этот тип роботов включает роботы для уничтожения бомб, различные транспортные роботы, разведывательные беспилотники. Часто роботы, первоначально созданные для военных целей, могут использоваться в правоохранительных органах, поисково-спасательных и других смежных областях.

Развлекательные роботы – это роботы, используемые для развлечения. Это очень широкая категория. Он начинается с игрушечных роботов, таких как robosapien или работающего будильника, и заканчивается настоящими тяжеловесами, такими как шарнирные рычаги робота, используемые в качестве симуляторов движения.

Космические роботы.

Мы бы хотели выделить роботов, используемых в космосе, как отдельный тип. Этот тип будет включать в себя роботы, используемые на Международной космической станции, Canadarm, которая использовалась в «Шаттлах», а также марсоходы и другие роботы, используемые в космосе.

Теперь, как вы можете видеть, есть примеры, которые вписываются в более чем один из этих типов. Например, может быть глубоководный исследовательский робот, который может собрать ценную информацию, которая может использоваться в военных целях.

Конфигурации колесных роботов

Существует множество различных конфигураций мобильных роботов.

Есть те, которые применяются реже, например, двухколесная платформа сигвей (segway) с динамическим балансом обладает хорошей высотой при малой площади и достаточно большим ускорением.

Или марсоход Opportunity, который имеет колеса на штангах для преодоления больших препятсвий.

Но чаще применяются другие типы конфигураций.

Это простые, надежные, прочные механизмы, пригодные для роботов, которые в основном передвигаются по плоскости.

Все эти роботы неголономны (используется два двигателя, но три степени свободы движения). Например, автомобилеподобный робот не может мгновенно двигаться в сторону.

Кинематика роботов и их типы

Как вы понимаете, приложение робота не предоставляет достаточной информации, когда речь идет о конкретном роботе. Например, промышленный робот – обычно, говоря о промышленных роботах, мы думаем о стационарных роботах в рабочей ячейке, которые выполняют определенную задачу. Все в порядке, но если на заводе есть AGV (Automated Guided Vehicle)? Это также роботизированное устройство, работающее в промышленной среде. Поэтому мы предлагаем использовать обе эти классификации вместе.

1. Стационарные роботы (в том числе роботизированные рукава с глобальной осью движения)1.1 Картезианские / козловые роботы1.2 Цилиндрические роботы1.3 Сферические роботы1.4 роботы SCARA1.5 Сочлененные роботы (роботизированные руки)1.6 Параллельные роботы

2. Колесные роботы2.1 Одноколесные (шаровые) роботы2.2 Двухколесные роботы2.3 Три и более колесных роботов

3. Легкие роботы3.1. Двуногие роботы (роботы-гуманоиды)3.2 Роботы-роботы3.3 четвероногих роботов3.4 гексаподобные роботы3.5 другое количество ножек

4. Плавающие роботы

5. Летающие роботы

6. Мобильные сферические роботы (роботизированные шарики)

7. Рой-роботы

8. Другие..

Хотите узнать о других? Да, есть и другие. Например, змееподобные роботы. Есть много областей исследований, которые занимаются различными инновационными типами роботов. Когда-нибудь они будут очень полезны. Тем не менее, теперь мы будем использовать их под типом «другие».

Конечно, ничего из этого не вырезано в камне, особенно в робототехнике, где все меняется почти ежемесячно в наши дни. Тем не менее, по-нашему, эти типы классификации делают свою работу достаточно хорошо.

Робот с дифференциальным приводом

Такая конфигурация используется в роботах-пылесосах.

Робот с дифференциальным приводом имеет два мотора, по одному на каждое колесо (на рисунке — это большие колеса). Изменение направления движения достигается за счет разных скоростей (отсюда и название — дифференциальный).

• Для прямолинейного движения колеса должны вращаться с одинаковыми скоростями.
• Для того, чтобы робот развернулся на месте, необходимо установить скорости одинаковыми по модулю, но направленными противоположно.
• Другие комбинации скоростей приводят к движению по дуге

Обозначим скорости колес (линейные скорости с которыми они «покрывают» поверхность)  и  – для левого и правого колес, соответственно, и расстояние между колесами.

• Прямолинейное движение, если
• Разворот на месте, если 
• В более общем случае — движение по дуге

Для того, чтобы найти радиус криволинейного пути, рассмотрим период движения , в течении которого робот движется вдоль дуги окружности, имеющей угол .

• Левое колесо: пройденное расстояние = ; радиус дуги = 
• Правое колесо: пройденное расстояние = ; радиус дуги = 
• Обе колесные дуги имеют в основании один и тот же угол 

Такой тип роботов имеет два мотора — один для движения, другой для рулежки.

• Не может нормально развернуться на месте.
• При постоянной скорости и угле поворота движется по дуге окружности.
• В четырехколесной схеме необходим задний дифференциал и переменная связь («Принцип Аккермана») на рулевые колеса.

Зубчатая передача

Двигатели постоянного тока, как правило, обладают высокой скоростью вращения и низким крутящим момент, поэтому зубчатая передача практически всегда необходима для управления роботом.

Если Передача 1 имеет крутящий момент , она оказывает тангенциальную силу

на Передачу 2. Крутящий момент Передачи 2 поэтому

Изменение угловой скорости между Передачей 1 и Передачей 2 вычислим, рассмотрев скорость в точке где они соприкасаются:

• Когда маленькая шестерня приводит в движение большую, второе зубчатое колесо будет иметь более высокий крутящий момент и меньшую угловую скорость пропорционально соотношению зубьев.
• Для достижения комбинированного воздействия шестерни можно объединять в цепочки.

Оценка кругового 2D движения

Очень часто, робот оценивает свое движение путем мониторинга собственных датчиков. Это может быть, например напряжение электродвигателя и колесные датчики. Эта информация называется одометрией.

Пройденное расстояние пропорционально напряжению и времени. Здесь является расчетной константой (используя знания электричества и геометрии), но также может быть получена в результате калибровки.

• Калибровка включает экспериментальное перемещение робота и сравнение фактического значения пройденного расстояния, со значением, полученным в результате теоретической оценки. Отношение фактического к теоретическому значениям и является коэффициентом калибровки.
• Если при повторных испытаниях будет наблюдаться расхождения в полученных значениях, мы можем повысить точность путем изменения значения констант в наших выражений (таких как ), а затем повторить процесс.

Энкодеры дают большую точность измерения числа оборотов колес. Информация с энкодера может быть преобразована в линейное расстояние умножением на постоянный радиус колеса. Но все же, как правило, для большей точности, все равно проводится калибровка.

Движение и состояние робота для плоскости

и определяют местоположение предопределенной точки «центра робота» в мировой системе координат.

определяет угол поворота между системами координат (угол между осями и ).

Две системы координат совпадают в момент, когда центр робота находится в начале координат и .

Интегральное движение на плоскости

Получая перемещения робота в некоторые моменты времени, мы можем найти весь путь, пройденный роботом, просуммировав эти значения, или перейдя к пределу (при стремлении количества измерений ) — путем их интегрирования.

При движении на плоскости мы имеем три степени свободы для определения положения, представленные при .

Планирование маршрута

Если предположить, что роботу известно местоположение, и как оно относится к мировой системе координат, то планирование маршрута на основе его местоположения позволит ему двигаться по точному пути вдоль последовательности заранее определенных точек. Различные криволинейные траектории могут быть спланированы, с оптимизацией таких критериев, как время движения по маршруту или потребление энергии. Здесь я рассмотрю конкретный, достаточно простой случай, предполагая, что:

• Движение робота состоит из прямолинейных отрезков отдельно от разворотов на месте.
• Робот стремится свести к минимуму общее пройденное расстояние, так что он всегда сразу поворачивается лицом к следующей точке и едет прямо к ней.

На первом шаге планирования маршрута, предположим, что текущее положение робота и следующей точкой маршрута является .

• Сначала робот должен повернуться к указанной точке. Вектор направления должен указывать на:

Необходимо убедиться, что находится в правильном квадранте, в промежутке .

• Робот уже повернут на определенный угол, поэтому угол на который он должен повернуться . Чтобы робот двигался наиболее эффективно, нужно сдвинуть угол, добавив или вычитая , чтобы .
• После этого, робот должен двигаться по прямой на расстояние .